异或路径

最新推荐文章于 2024-03-07 20:37:36 发布
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分类专栏： data structures trees divide and conquer
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdogsq/article/details/21722593
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本文介绍了如何解决一棵n个节点的树中找到最大异或路径的问题。通过点分治的方法，首先找到树的重心，然后利用二进制trie树统计经过重心的路径，并递归处理每个子树的重心，最终达到O(Nlog^2N)的时间复杂度。在实现过程中，需要注意重心的正确查找，以及trie树的动态维护和边的处理技巧。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

有一棵n个结点的树，每个点都有一个点权，定义一条异或路径的权值为该路径上所有点权的异或值，问该棵树的最大异或路径权值。

输入格式：

第一行1个整数n，表示树的结点数。
接下来1行n个数ai表示每个结点点权。
接下来n-1行每行2个整数x、y，结点x和y之间有连边。

输出格式：

输出一个整数ans表示最大异或路径权值。

样例输入：

样例输出：

最低0.47元/天 解锁文章
XOR和路径
zsyzClb的博客
10-02 372
做《算法进阶》时，我遇到了我从未涉及到的概率问题 研究了很久，终于学会概率dp和期望值 看一下这道题 【题意】 给定一个无向连通图，其节点编号为1到N，其边的权值为非负整数。 试求出一条从1号节点都N号节点的路径，使得该路径上经过的边的权值的XOR和最大。 该路径可以重复经过某些节点或边，当一条边在路径中出现多次时，其权值在计算XOR和时也应被重复计算相应多的次数。 直接求解上述问题比较困难，于是...
异或的路径
newhonor
06-06 335
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/911/J 思路：dfs处理出根节点到全部节点的异或值，然后对每一位二进制计算贡献；第i位就是2^i的贡献，而贡献的数量就是0和1的数量积，因为只有端点是0和1路径异或后才是1，该位才会1；最好乘二是终起点可以调换； #include<algorithm> #include<set> #inclu...
异或的路径（牛客网）
qq_41856950的博客
07-07 303
异或路径+位运算+考虑贡献 题解：我们要求所有点对构成的所有路径的异或权值总和，肯定不能暴力，我们可以知道，先搞一个数组d[i]表示i节点到根节点1的路径上边权异或和，所以对于一个点对（u，v）,我们知道u,v之间的边权异或和=d[u]^d[v]因为它们公共的部分为0了，就无影响，然后我们再考虑如何统计所有路径的总和，我们考虑枚举一个点v,我们可以对d[v]的每一位二进制位考虑，如果d[v]的某一位为0，我们就看有多少其它节点，其该对应位上为1，如果d[v] 的某一位为1，也类似，因此我们还需要定义一个数组
异或路径（dfs,点贡献）
Charles6665的博客
08-02 242
传送门 思路：从题目中我们可以很明显知道要想知道某点是否对答案有贡献，那么只要判断在最短路中经过该点的次数。 这里借鉴了一个大佬的思路： 首先通过dfs可以求出树中每个点子树的个数，那么经过某个点的三种情况如下 （1）该点的父亲节点到该点及其子节点 （2）该店的子节点到该点及父节点 （3）该点到剩下n-1个节点 （1）情况可以计算该点及全部子树大小z,经过该点（n-z）*z （2）情况可以分别计算该点子数大小k,经过该点（n-k）*k （3）情况 n-1 最后由于i->j及j->i重复了，所.
最长异或路径【Trie】
//(^ o ^)//
10-22 385
>Link ybtoj最长异或路径 >Description 给定一棵 N 个点的带权树，结点下标从 1 到 N。求树上最长的异或路径。 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。 1≤n≤105,0≤w<2311≤n≤10^5,0≤w<2^{31}1≤n≤105,0≤w<231 >解题思路 我们可以预处理根节点到第iii个节点的路径上的异或和 aia_iai​ 那根据异或的性质，uuu到vvv的异或路径就为 au⊕ava_u⊕a_vau​⊕av​ 那这
洛谷P4551 最长异或路径
weixin_51053573的博客
07-04 257
洛谷P4551 最长异或路径给定一棵 nnn 个点的带权树，结点下标从 111 开始到 nnn。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。1≤n≤100000............
tzoj6526: 最长异或和路径(字典树)
qq_63460100的博客
07-20 229
tzoj6526: 最长异或和路径(字典树)
题目描述 给定一棵 � n 个点的带权树，结点下标从 1 1 开始到 � n。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。 输入格式第一行一个整数 �n，表示点数。接下来 �−1n−1 行，给出 �,�,�u,v,w ，分别表示树上的 �u 点和 �v 点有连边，边的权值是 �w。 输出格式 一行，一个整数表示答案。
07-14
这是一道关于树的最长异或路径的问题。我们可以使用深度优先搜索（DFS）来解决该问题。 首先，我们需要建立一棵带权树的数据结构，可以使用邻接表来表示。然后，在DFS遍历树的过程中，记录每个结点到根结点的异或值...
最长异或路径(Tire树+贪心)
不冬不冬不咚咚的博客
08-08 1097
最长异或路径(Tire树+贪心) 题目描述 给定一棵 nn 个点的带权树，结点下标从 11 开始到 nn。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。 输入格式 第一行一个整数 n，表示点数。 接下来 n-1 行，给出 u,v,w ，分别表示树上的 u 点和 v 点有连边，边的权值是 w。 输出格式 一行，一个整数表示答案。 输入输出样例 输入 #1 4 1 2 3 2 3 4 2 4 6 输出 #1 7 解题思路 首先，异或有一个性质 A⨁A=0⇒A
异或的路径（路径异或前缀 + 按位贡献）
一身清贫怎敢入繁华
12-09 634
链接 题目描述题目描述题目描述 给一棵 n 个点的树，1 号节点为根，边有边权，令 f(u,v) 表示 u 节点到 v 节点，路径上边权异或值。求 ∑i=1n∑i=1nf(i,j)\sum_{i=1}^n\sum_{i=1}^nf(i,j)∑i=1n​∑i=1n​f(i,j), 结果对 1000000007 取模。 输入描述: 第一行一个整数 n(n≤100000)n(n≤100000)n(n≤...
[HNOI2011]XOR和路径
BeNoble_的博客
04-05 503
题意 给你一幅无向图,,,一条路径的权值为路径上边权的异或和 你在每个点可以等概率的走向相连的点 求1→n1→n1\to n路径权值的期望(有自环重边) 一开始想偏了,,,以为期望的异或就是异或的期望 后来发现可以按位处理 题解 整个处理显然是不行的 因为每一位都是独立的,,,所以考虑按位处理,,,求出每一位是111的概率 还是按照套路设f[u]f[u]f[u]表示u→n...
【bzoj21115 [Wc2011] Xor 带全无向图中1道n经过路径权值的最大异或和(含有环）】
sxy201658506207的博客
11-30 741
这道题要求从1到n的最大xor和路径，存在重边，允许经过重复点、重复边。 第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。 输出：仅包含一个整数，表示最大的XOR和（十进制结果）  输入 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5...
异或前缀和+DFS hdu5416 CRB and Tree
qwb的博客
08-22 1746
传送门：点击打开链接 题意：给你一棵树，然后Q个问题，每个问题询问有存在多少个f(u,v)等于s其中u 思路：这道题我觉得出的非常好，运用了位异或的一些妙用。f(u,v)=f(1,u)^f(1,v)，因为假设u,v的lca是p,那么1~p这些节点都是公用的，这部分被异或了两次，就抵消了 然后对于Q次问题，假设某一次问题是s，则有s=f(u,v)=f(1,u)^f(1,v)。那么有f(1,v)
CSU - 2082 I'm new here(树上路径异或和)
kuronekonano的博客
06-23 896
The environment of Beijing is insufferable as you know.You have to wear a mask when you go outside because of the smog. Xiaoming is new here,he has to get accustomed to the lifestyle of beijing.So at ...
最长异或路径 ---- （字典树求异或最大）
最新发布
weixin_73936404的博客
03-07 741
第二种情况，最大异或路径不经过顶点，但是我们发现 11 ^ 5 ^ 6 ^ 13 ^ 14等价于（2 ^ 5 ^ 11) ^ （ 2 ^ 6 ^ 13 ^ 14) ，可以发现还是相当于1--11的路径异或1-14的路径，所以我们只需要得到顶点到其他任意结点的路径即可，那我们在贪心选择时一定能得到最优解。现在假设有一棵这样的树，我们并不关心每条边的路径权值为多少，假设划红线的地方是异或值最大的一条路径，那我们可以发现我们只需要知道1-11的异或值，1-7路径的异或值，那我们在贪心的过程一定能得到最优答案。
关于树上路径异或和的思考
Harris-H的博客
12-25 1127
关于树上路径异或和的思考 做树上路径异或时突发想到了一个问题，怎么求树上路径异或和之和，但是没找到题目。 大概思路： 1.树形dpdpdp求出从根出发的路径异或和dp[u]dp[u]dp[u]。 2.显然我们需要的最终结果就是： ∑dp[i]⊕dp[j](1≤i<j≤n)\sum dp[i]\oplus dp[j] (1\le i<j\le n)∑dp[i]⊕dp[j](1≤i<j≤n)。 当n≤105n\le 10^5n≤105 显然不能暴力。 3.考虑每一位的贡献。 设cnt[i]c
hdu5416 树形dp 树上路径异或和
猿的进化
09-02 2073
D - CRB and Tree Time Limit:4000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 5416 Appoint description:  System Crawler  (Aug 31, 2016 7:27:46 PM
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