HDU-#1003 Max Sum(DP+区间最大子序列)

最新推荐文章于 2021-07-27 21:50:39 发布

沁路墨彦

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本文详细介绍了如何运用动态规划解决数列区间中寻找最大连续子序列的问题，通过给出具体的解题思路和代码实现，旨在帮助读者理解和掌握动态规划在这一类问题上的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：求一个数列区间中最大的连续子序列。

解题思路：这个题有三种做法，因为在学DP，所以只用了DP的做法，感觉DP很不好想，但想到了就会很简单。这个题的转移方程为：dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i]);即第i个有选和不选两种，这取决于最大值的更新。其它的解法可以参见这篇博客，详见code。

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int inf = -0x3fffffff;
int t,cas,n,d,l,s,r,sum,maxm;

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    cas=0;
    while(t--){
        sum=inf;maxm=inf;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",&d);
            if(sum<0){ //sum小于0时更新下标
                sum=d;
                s=i;
            }
            else sum+=d; //大于0则求和
            if(maxm<sum){ //更新最大值
                maxm=sum;
                l=s;
                r=i;
            }
        }
        if(cas) printf("\n");
        printf("Case %d:\n",++cas);
        printf("%d %d %d\n",maxm,l+1,r+1);
    }
    return 0;
}