HDU-#1879 继续畅通工程（Prim & Kruskal）

最新推荐文章于 2019-03-10 14:29:21 发布

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本文介绍了最小生成树(MST)问题的两种经典算法——Prim算法和Kruskal算法，并通过具体实例展示了如何使用这两种算法解决畅通工程项目中的MST问题。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了对于已修建路径的特殊处理。

题目大意：畅通工程的第n题了，这里就不再解释了。

解题思路：很裸的一道MST，唯一需要注意的地方就是对已经修建的路径的处理，直接将其权值置为0就可以了，详见code。

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1879

Prim code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 100+10;
const int INF =0x3fffffff;
int n,a,b,c,d;
int map[MAXN][MAXN],vis[MAXN],dist[MAXN];

int Prim(){
    int sum=0; //各种初始化
    for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=(i==1?0:map[1][i]);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int pos,minn=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++) if(!vis[j] && dist[j]<minn) minn=dist[pos=j]; //寻找最短路径
        vis[pos]=1;
        sum+=minn; //路径求和
        for(int k=1;k<=n;k++) //更新路径数组
            if(!vis[k] && dist[k]>map[pos][k])
                dist[k]=map[pos][k];
    }
    return sum;
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
        for(int i=0;i<n;i++) //初始化图
            for(int j=0;j<n;j++)
                map[i][j]=INF;
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++){ //接收值
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            if(d==0) map[a][b]=map[b][a]=c;
            else map[a][b]=map[b][a]=0; //已经修建的置为0，这样最短路径一定包含该条
        }
        printf("%d\n",Prim());
    }
    return 0;
}

再来一个Kruskal的code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN =100+10;
int n,tmp,a,b,c,d;
int p[MAXN];
struct edge{
    int u,v,w;
}e[MAXN*MAXN];

int cmp(const edge a,const edge b){return a.w<b.w;}
int find(int x){return x==p[x]?x:find(p[x]);}

int Kruskal(){
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    sort(e+1,e+1+tmp,cmp);
    for(int i=1;i<=tmp;i++){
        int x=find(e[i].u);
        int y=find(e[i].v);
        if(x!=y){
            p[x]=y;
            ans+=e[i].w;
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
        tmp=n*(n-1)/2;
        for(int i=1;i<=tmp;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            if(d==0){e[i].u=a;e[i].v=b;e[i].w=c;} //唯一需要注意的地方是这里对已经修建的权值处理
            else{e[i].u=a;e[i].v=b;e[i].w=0;} //当然置0就可以了
        }
        printf("%d\n",Kruskal());
    }
    return 0;
}