PKU-#3259 Wormholes(Bellman-Ford+vector+FIFO)

本文详细介绍了如何利用Bellman-Ford算法解决负权图中的路径问题,特别是如何通过构造路径图和虫洞路径来判断是否能够回到出发点以前。通过实例代码演示了算法的具体实现,包括初始化、添加边、Bellman-Ford算法过程以及最终判断是否存在回到过去的可能性。

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      题目大意:有N个农场,M条路径和W个虫洞,每个虫洞可以回到不同时间长度的过去,问是否可以回到出发点以前?

      解题思路:很裸的一道最短路,因为存在负权,即虫洞,因此用Bellman-Ford算法求解即可,注意构造M条路径图时要双向的,且是正边权。而构造W条虫洞路径时,要将边权值取反且是单向的。还有就是细节的问题上,不要像我傻傻地将答案大小写弄错了,找了半天的错,汗......还有该题使用vector+FIFO来实现,可以作为一个模板的,详见code。

      题目来源:http://poj.org/problem?id=3259

     code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 500+10;
const int INF =0x3fffffff;
int n,m,w,f,s,e,t;
struct edge{
    int from,to,dist;
};
vector<edge> edges;
vector<int> g[MAXN*2];
bool inq[MAXN]; //是否在队列中
int d[MAXN];  //s到各个点的距离
int p[MAXN]; //最短路中的上一条弧
int cnt[MAXN]; //进队次数,入队n次则可以判断存在负圈

void init(int n){
    for(int i=0;i<n;i++) g[i].clear();
    edges.clear();
}

void addedge(int from,int to,int dist){
    edges.push_back((edge){from,to,dist}); //建图
    int mm=edges.size();  //获取大小
    g[from].push_back(mm-1);
}

bool bellman_ford(){
    queue<int> q;
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<n;i++){ //初始化
        d[i]=0;
        inq[0]=true;
        q.push(i);
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        inq[u]=false;  //清除在队列中的标记
        for(int i=0;i<g[u].size();i++){
            edge& e=edges[g[u][i]];
            if(d[e.to]>d[u]+e.dist){
                d[e.to]=d[u]+e.dist;
                p[e.to]=g[u][i];
                if(!inq[e.to]){ //如果已经存在就不重复添加
                    q.push(e.to);
                    inq[e.to]=true;
                    if(++cnt[e.to]>n) //判断负圈,入队n次说明存在
                        return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    scanf("%d",&f);
    while(f--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
        init(n);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&s,&e,&t);
            addedge(s-1,e-1,t);
            addedge(e-1,s-1,t);
        }
        for(int i=0;i<w;i++){
            scanf("%d%d%d",&s,&e,&t);
            addedge(s-1,e-1,-t);
        }
        if(bellman_ford()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}


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