spfa算法(FIFO优化的BellmanFord算法)

最新推荐文章于 2023-03-06 22:55:53 发布

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#图论 #spfa

SPFA算法是基于Bellman-Ford的一种优化，它使用FIFO队列来提升路径最短问题的求解效率，有效地减少了重复松弛边的次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

spfa算法用FIFO队列代替BellmanFord算法的循环检查，所以在效率上是相当不错的；

struct Edge
{
    int from;//出发结点
    int to;//终止结点
    int dist;//距离
    Edge(int u,int v,int d):from(u),to(v),dist(d){}
};

//一些重要的参数和初始化
int n;//n为结点数
int m;//m为边的编号
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
int d[maxn];//源点到各个点的距离
int p[maxn];//最短路中的上一条弧

void init(int n)
{
    this->n=n;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        G[i].clear();
    }
    edges.clear();
}

void AddEdge(int from,int to,int dist)
{
    edges.push_back(Edge(from,to,dist));
    m=edges.size();
    //把边的编号压入，相当于邻接表
    G[from].push_back(m-1);
}

bool bellman_ford(int s)//s为源点
{
    queue<int> Q;
    memset(inq,0,sizeof(inq));//inq[]代表是否已经在队列中
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));//cnt[]代表进入队列几次
    for(int i=0;i<n;++i)
        d[i]=INF; //d[i]为到源点的距离
    d[s]=0;
    inq[s]=true;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        inq[u]=fals