poj 1088 动态规划

最新推荐文章于 2020-10-29 21:41:54 发布

qingniaofy

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本文介绍了一种结合记忆化搜索的动态规划方法，通过解决一个二维网格中的最大递增路径长度问题来演示算法实现过程。利用递归方式对每个网格节点进行上下左右方向上的探索，并记录已知的最佳路径长度，避免重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单动态规划。

采用记忆化搜索，对每个点进行上下左右的求解，该点的最大值肯定是从四个方向中最大的 +1

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=105;
int map[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,-1,0,1};

int dfs(int x,int y){
	if(dp[x][y])return dp[x][y];
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
		if(map[xx][yy]!=-1&&map[xx][yy]<map[x][y])dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(xx,yy)+1);
	}
	return dp[x][y];
}

int main(){
	int r,c;
	while(scanf("%d%d",&r,&c)==2){
		memset(map,-1,sizeof(map));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=r;i++)for(int j=1;j<=c;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=r;i++){
			for(int j=1;j<=c;j++){
				ans=max(ans,dfs(i,j));
			}
		}
		printf("%d\n",ans+1);
	}
}