《递归递推练习》 A - 母牛的故事

最新推荐文章于 2019-03-10 10:58:17 发布

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本文探讨了一个关于母牛繁殖的数学问题，并提供了一个通过编程解决该问题的方法。该问题描述为一对夫妇购买一头母牛，这头母牛及其后代遵循特定的繁殖规律。文章给出了递推公式并提供了完整的C++代码实现。

原题

Description
有一对夫妇买了一头母牛，它从第2年起每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0< n< 55)，n的含义如题目中描述。 n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。每个输出占一行。
分析
简单的递推题目，列出前几项不难发现：
1、2、3、4、6…
a[i]=a[i-1]+a[i-3]；
AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[60],i,j,n;
    a[0]=1;
    a[1]=2;
    a[2]=3;
    a[3]=4;
    a[4]=6;
    for(i=5;i<60;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-3];
    }
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        cout<<a[n-1]<<endl;
    }
}