母牛的故事

原创

于 2018-03-08 16:17:50 发布 · 1.1k 阅读

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#递推

本文探讨了一个有趣的数学问题，涉及母牛繁殖的递推模型。一对夫妇购买了一头母牛，该母牛从第二年开始每年生一头小母牛。小母牛在第四年开始也有同样的繁殖行为。通过递推关系方程a[x] = a[x-1] + a[x-3]，可以计算在第n年时总共有多少头母牛。

1.知识点：递推
2.题意：有一对夫妇买了一头母牛，它从第2年起每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
3.递推关系方程：
if(x <= 4) a[x] = x;
else a[x] = a[x-1] + a[x-3];

代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n, i;
    long long a[60];
    while(scanf("%d", &n) != EOF&&n)
    {
        a[1] = 1;
        a[2] = 2;
        a[3] = 3

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