【算法day24】下一个排列——下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后

31. 下一个排列

https://leetcode.cn/problems/next-permutation/
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

165432
65432是递减，从右往左逐步找，找到了1，
再从右往左找第一个比1大的数字，此时找到了2，交换2和1得到265431，
再排序原本1的右侧，这样右侧才能得到最小排序，排序变成213456

165342
42是递减，找到了3，3比4小，出现了逆排序，
所以交换3和4得到，165423，
然后排序4的右侧，已经是单调递减，不用再重排，最终结果是165423

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int back_max_idx = nums.size() - 2;
        while (back_max_idx >= 0 &&
               nums[back_max_idx] >= nums[back_max_idx + 1]) {
            back_max_idx--;
        }
        if (back_max_idx < 0) {
            // 说明整个排列都是降序,直接返回升序
            sort(nums.begin(), nums.end());
            return;
        } else {
            // 找到右侧刚好比nums[back_max_idx]大的那个数字
            int bigger_in_right = nums.size() - 1;
            while (bigger_in_right >= 0 &&
                   nums[back_max_idx] >= nums[bigger_in_right]) {
                bigger_in_right--;
            }
            swap(nums[back_max_idx], nums[bigger_in_right]);
            reverse(nums.begin() + back_max_idx+1, nums.end());
        }
        return;
    }
};