11Leetcode---二叉树最大路径和

最新推荐文章于 2025-06-01 17:49:18 发布

一方

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分类专栏： C++ Python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qinghange/article/details/84293722

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本文深入探讨了寻找二叉树中最大路径和的算法实现，通过四种可能的路径情况分析，提供了两种不同语言的代码示例，即C++和Java。文章详细解释了递归函数的逻辑，包括如何计算以当前节点为根的最大路径和，以及如何更新全局最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Given a binary tree, find the maximum path sum.The path may start and end at any node in the tree.For example: Given the below binary tree,

   1
  / \
 2   3
Return 6.

思路：首先我们分析一下对于指定某个节点为根时，最大的路径和有可能是哪些情况。一共有4中情况，第一种左子树的路径加上当前节点；第二种，右子树的路径加上当前节点；第三种，左右子树的路径加上当前节点（相当于一条横跨当前节点的路径）；第四种，只有自己的路径。这四种情况只是用来计算以当前节点根的最大路径，如果当前节点上面还有节点，那它的父节点是不能累加第三种情况的，所以我们要计算两个最大值，一个是当前节点下最大路径和，另一个是如果要连接父节点时最大的路径和。我们用前者更新全局最大量，用后者返回递归值就行了。

其中左右子树的最大路径和：贪心来做，状态转移方程为

maxSum(*root)=max(root->val, root->val+max(maxSum(*root->left), maxSum(*root->right))).

代码1：
class Solution {
public:
    int help(TreeNode* root, int &re){//以该节点为根节点的最大路径和
        if (!root) return 0;
        int l=max(0, help(root->left, re));
        int r=max(0, help(root->right, re));
       //当前节点的最大路径是一、二、三、四这四种情况的最大值
        re = max(re, root->val+l+r);
        //连接父节点的最大路径是一、二、四这三种情况的最大值
        return max(root->val, root->val+max(l, r));
    }
    int re;
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        int re=INT_MIN;
        help(root, re);
        return re;
    }
};
代码2：
public class Solution {
    private int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        helper(root);
        return max;
    }   
    public int helper(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int left = helper(root.left);
        int right = helper(root.right);
        //连接父节点的最大路径是一、二、四这三种情况的最大值
        int currSum = Math.max(Math.max(left + root.val, right + root.val), root.val);
        //当前节点的最大路径是一、二、三、四这四种情况的最大值
        int currMax = Math.max(currSum, left + right + root.val);
        //用当前最大来更新全局最大
        max = Math.max(currMax, max);
        return currSum;
    }
}

reference：https://blog.youkuaiyun.com/mmwwxx123/article/details/81867450

https://www.cnblogs.com/junliu37/p/7224172.html