CSP-S12019提高级第一轮题解

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分类专栏： CSP-J1入门级第一轮历年试题解析 CSP-S1提高级第一轮历年试题解析 文章标签： CSP
于 2020-08-19 11:43:30 首次发布
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本文详细解析了CSP提高组初赛中的难点，包括选择题部分的数字排列组合、非连通无向图最少顶点数、车牌号问题以及等比数列的公比计算。此外，还探讨了程序阅读理解中的算法分析，如单调序列的时间复杂度和并查集的应用。最后，提供了两个待完善程序的问题背景和解题思路，涉及匠人学习新技术的条件和取石子游戏的动态规划策略。

2019年CSP-S1提高级第一轮题解

一、单项选择（30分）

（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）

  1. 若有定义：int a=7; float x=2.5, y=4.7;则表达式x+a%3*(int)(x+y)%2的值是：（）
  • A. 0.000000
  • B. 2.750000
  • C. 3.500000
  • D. 2.500000

解析：注意计算顺序

  • (int)(x+y)结果为9
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⌊\lfloor⌊ 愿，自己不再辜负自己，奇迹不再辜负奇迹 ⌉\rceil⌉ ⌊\lfloor⌊ 风雨之后是彩虹，CSP-J/S 2020，加油！ ⌉\rceil⌉ 选择题 6. Description 由数字1, 1, 2, 4, 8, 8所组成的不同的4位数有多少个？ Solution 大家都不想暴力枚举吧？于是我就使用了优化版的枚举，可以在考场上更快得到答案。 共有以下几类数字: ①112411241124型: 12个(1124, 1214, 4122等) ②112811281128型: 12个(11
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9. 一些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来看还是本身，6颠倒过来是9，9颠倒过来看还是6，其他数字颠倒过来都不构成数字。第三位只能填0，1，8三个数，而4，5位由1，2位决定。因为0，1，8三个数对3取模分别余0，1，2。所以不用考虑被三整除的问题（不论1，2位填什么，加上0，1，8种的一个数都可以被三整除）。8. G是一个非连通无向图(没有重边和自环)，共有28条边，则该图至少有( )个顶点。6. 由数字1，1，2，4，8，8所组成的不同的4位数的个数是（ ）则总共有102种情况。
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第 5 题 （2 分） 设变量 x 为 float 型且已赋值，下列哪条语句能将 x 中的数值保留到小数点后两位，并将第三位四舍五入 ( )。 x=(int)(x×100+0.5)/100x=(int)(x\times100+0.5)/100x=(int)(x×100+0.5)/100 x×100+0.5x\times100+0.5x×100+0.5第三位进位 (int)去第三位 /100保留两位小数 第 9 题 （2 分） 一些数字可以颠倒过来看，例如 0、1、8 颠倒过来还是本身，6 颠倒过来是9，
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CSP-S 2019提高组初赛 9 一些数字可以颠倒过来看，例如 0、1、8 颠倒过来还是本身，6 颠倒过来是 9，9 颠倒过来看还是 6，其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如 106 颠倒过来是 901。假设某个城市的车牌只由 5 位数字组成，每一位都可以取 0 到 9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌，并且车牌上的 5 位数能被 3 整除 (25 )。 解析：可选的数字有0,1,6,8,9,中间的数字可以为0,1,8 在中间的数字的数字和一侧的数字
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【题目链接】1031 - CSP 2019 提高组第一轮 【整体情况】 满分：100 得分：59（惨烈qwq） 应得：66+ 错题：T1、T6、T8、T11、T16、T17、T18、T19、T20（后面3题在10s里写完（全选c）） 收获：新（入）的（土）知（次）识（数）++； 感想：不应匆忙追求速度 【错题更正】 【T1】 得分：0/2 最不该错的一题，计算过程没有问题，结果最后一步计算结果：2.5+1=2.5…… 没有检查，我很后悔，OI4年一场空，粗心大意见祖宗！(╯°Д°).
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全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOIP）分为提高组和普及组，旨在激发学生对计算机科学与技术的兴趣，培养他们解决实际问题的能力。竞赛内容涵盖算法设计、程序编制和调试等，不仅要求参赛者有扎实的理论基础，还需要灵活运用C++等编程语言解决复杂问题。图论是研究图的数学理论和应用的学科，它在信息学竞赛中占有重要地位。图由节点（顶点）和边（连接节点的线）组成。图可以是有向的（边有方向）或无向的，可以有权重（边有距离或成本）或无权重。
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CSP-S（Certified Software Professional - Senior）是中国计算机学会（CCF）组织的信息学奥林匹克竞赛的一部分，主要面向高中生。CSP-S 2021 第一轮通常包括选择题和简答题，测试选手的算法、数据结构、编程能力以及计算机基础知识。 虽然提供的引用内容未直接涉及 CSP-S 2021 第一轮的具体题目和题解，但可以从常见的考试题型和知识点入手，帮助你构建解题思路和复习方向。 ### 一、选择题常见知识点与解题思路 1. **数据结构基础** - 熟悉栈、队列、链表、树和图的基本操作。 - 示例：若题目问“一个栈的入栈序列为 A, B, C, D，则不可能的出栈序列为？” - 正确答案应满足栈的“后进先出”特性，如 D, C, A, B 是不可能的，因为 A 在 B 前入栈，而 B 在 A 前出栈。 2. **算法基础** - 掌握排序算法（如冒泡排序、快速排序、归并排序）的时间复杂度和实现方式。 - 示例：快速排序的最坏时间复杂度为 $ O(n^2) $，平均为 $ O(n \log n) $。 3. **图论基础** - 熟悉图的遍历（DFS、BFS）、最短路径（Dijkstra、Floyd）和最小生成树（Prim、Kruskal）算法。 - 示例：Dijkstra 算法适用于带权有向图中求单源最短路径，不适用于存在负权边的情况。 4. **计算机组成原理与操作系统** - 了解内存管理、进程调度、中断机制等基本概念。 5. **计算机网络基础** - 掌握 TCP/IP 协议栈、HTTP/HTTPS、DNS、IP 地址与子网划分等知识。 6. **逻辑推理与数学基础** - 包括排列组合、二进制运算、逻辑门、布尔代数等。 ### 二、简答题与程序填空题 1. **递归与分治** - 示例：斐波那契数列的递归实现效率较低，建议使用记忆化搜索或动态规划优化。 2. **动态规划** - 示例：背包问题（0-1 背包、完全背包）是常见题型，需掌握状态转移方程的设计。 3. **字符串处理** - 涉及 KMP、Trie 树、AC 自动机等高级字符串算法。 4. **模拟题** - 例如模拟进程调度、文件系统操作等，要求逻辑清晰、代码结构合理。 ### 三、代码风格与调试技巧 - **代码规范性**：保持良好的命名习惯，避免使用 `a`, `b`, `i`, `j` 等无意义变量名，除非在循环中作为计数器。 - **注释与调试**：在调试阶段可适当添加注释语句，但最终提交前应清理无用代码。 - **边界条件处理**：如数组越界、空指针访问、整数溢出等问题需特别注意。 ### 四、模拟题示例与代码实现 #### 示例：快速排序实现 ```python def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr pivot = arr[len(arr) // 2] left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) ``` #### 示例：斐波那契数列记忆化搜索 ```python memo = {} def fib(n): if n in memo: return memo[n] if n <= 1: return n memo[n] = fib(n-1) + fib(n-2) return memo[n] ``` ---
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