AcWing 843 n-皇后问题 （DFS）

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 20;//考虑到对角线情况 ，深搜的数一般设为题中所给的两倍

int col[N];//记录第i列目前有没有放皇后
int dg[N];//记录这条正对角线有没有放皇后，y = -x + b, b = y + x,同一条正对角线的b值相同，所以y+x值相同，所以代码中调用dg都是dg[i + u] 
int udg[N];//记录这条负对角线有没有皇后 ，y = x + b, b = y - x,为了防止b<0,将n-x+y赋值给b，同一条负对角线的b值相同，所以 n-x+y相同，所以代码中调用udg都是调用udg[n-x+y] 
int n;
char g[N][N];

void dfs(int u){//u代表行数,即y的值 
	if(u == n){//如果已经遍历过最后一行（n-1行），就说明已经找到一种情况，就把这种情况输出 
		for(int i = 0; i < n; i ++ ){
			cout<<g[i]<<endl;
		} 
		cout<<endl;
	}	
	//如果还没遍历到最后一行
	for(int i = 0; i < n; i ++ ){//从第u行的第i个位置开始遍历 ， i代表x的值 
		if(!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - i + u]){//如果这一列、这个点做在的正、负对角线都没有放置皇后 
			g[u][i] = 'Q';//在这个位置放置一个皇后
			col[i] = true, dg[u + i] = true, udg[n - i + u] = true;//标记这个位置已经放过皇后
			dfs(u + 1);//遍历下一行
			col[i] = false, dg[u + i] = false, udg[n - i + u] = false;//状态退出时清除标记
			g[u][i] = '.'; 
		} 
	} 
} 

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i = 0; i < n; i ++ ){
		for(int j = 0; j < n; j ++ ){
			g[i][j] = '.';//每个位置都填上.避免某些不能被遍历到的位置输出时为空 
		}
	}
	dfs(0);//从第一行开始
	
	return 0; 
}