剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

允谦呀

于 2022-06-02 08:43:45 发布

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分类专栏：剑指Offer 文章标签： leetcode 数据结构排序算法 c++

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这篇博客介绍了如何使用二分查找算法解决旋转数组中找到最小元素的问题。文章通过对比暴力搜索方法，详细解释了二分查找的思路，包括在遇到相等元素时的处理策略，以及如何根据比较结果调整搜索范围。最后给出了实现二分查找算法的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

题目链接：题目链接

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在重复元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

暴力算法：

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int min = 100000000;
        for(int i = 0; i < numbers.size(); i++){
            if(numbers[i] < min){
                min = numbers[i];
            }
        }
        return min;
    }
};

二分法：

思路：我们先看最后数组的最后一个元素，最小值右边的元素都小于最后一个元素，最小值左边的元素都大于最后一个元素，即有以下三种情况：

numbers[mid] < numbers[r]：即最小值在mid的左边，此时将r 移动到mid
numbers[mid] > numbers[r]：即最小值在mid的右边，此时将l移动到mid +1的位置上
numbers[mid] == numbers[r]:此时不能判断最小是在哪一部分，我们可以舍弃这个最右边的值，将他向前移动一位，即 r = r - 1;当循环结束，即l = r的时候，即找到最小值

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int l = 0;
        int r = numbers.size() - 1;
        int mid;
        while(l < r){
            mid = l + (r - l) / 2;
            if(numbers[mid] < numbers[r]) r = mid;
            else if(numbers[mid] > numbers[r]) l = mid + 1;
            else r -= 1;
        }
        return numbers[l];
    }
};