P1057 传球游戏简单dp【1】

最新推荐文章于 2023-01-15 21:39:26 发布

原创最新推荐文章于 2023-01-15 21:39:26 发布 · 179 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#简单dp

清华OJ 专栏收录该内容

57 篇文章

订阅专栏

本文解析了一个经典的传球游戏问题，探讨了n个同学围成一圈进行m次传球后，球回到起点的不同方法数量。通过动态规划算法，实现了高效求解，适用于编程竞赛和算法学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式

输入格式：

一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)

输出格式：

1个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3

输出样例#1： 复制

2008普及组第三题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 32
int dp[N][N];
int main() {

	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;
	int n,t;
	cin>>n>>t;
	for(int i=1; i<=t; i++) {
		for(int j=0; j<n; j++) {
			dp[j][i]=dp[(j+1)%n][i-1]+dp[(j-1+n)%n][i-1];
			//cout<<j<<" "<<i<<" "<<dp[j][i]<<endl;
		}

	}
	cout<<dp[0][t]<<endl;

}