LeetCode-----152. 乘积最大子序列【1】

最新推荐文章于 2020-03-07 21:02:44 发布

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本文详细解析了求解最大乘积子数组问题的算法思路及实现过程，通过动态规划的方法，记录最大值和最小值，以应对负数翻转情况，最终找到乘积最大的连续子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:输入: [-2,0,-1] 输出: 0 解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路：本题是求最大乘积，是最大子段和的变种。最大乘积可以由正数*正数和负数*负数得到，因此，需要同时记录下最大值和最小值。状态转移方程：

dp[i] = max(maxm*nums[i],minm*nums[i],dp[i-1],nums[i])

maxm = max(maxm*nums[i],minm*nums[i],nums[i])

minm = min(maxm*nums[i],minm*nums[i],nums[i])

其中，dp[i]表示前i个数中的最大乘积，maxm表示以第i-1个字符结尾的最大乘积,minm表示以第i-1个字符结尾的最小乘积,nums[i]即为第i个数。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        
        int N=nums.size();
        vector<int> dp(N,0),maxl(N,0),minl(N,0);
		dp[0]=nums[0];
		maxl[0]=nums[0];
		minl[0]=nums[0];
		
		for(int i=1;i<N;i++)
		{
			int k=nums[i];
			dp[i]=max(max(dp[i-1],k),max(maxl[i-1]*k,minl[i-1]*k));
			maxl[i]=max(k,max(maxl[i-1]*k,minl[i-1]*k));
			minl[i]=min(k,min(maxl[i-1]*k,minl[i-1]*k));
		} 
		cout<<dp[N-1]<<endl;
		return dp[N-1];
        
    }
};