在ΔABC中，已知AC>5,AB>AC，点E在AB上，折叠△BCE使得点B的对应点B落在CA的延长线上。已知AD=3，∠BEC=135°，通过作垂线和应用折叠性质，求BE的长度。解题过程涉及正弦定理和直角三角形比例关系。
如图，在 △ABC\triangle ABC△ABC 中，AC>5,AB>ACAC>5,AB>ACAC>5,AB>AC，点 EEE 是 ABABAB 上一点，链接 CECECE，将 △BCE\triangle BCE△BCE 沿 CECECE 折叠，点 BBB 的对应点 B′B'B′ 落在 CACACA 的延长线上，展开铺平，过点 AAA 作 AD⊥BCAD\perp BCAD⊥BC 于 DDD，若 AD=3,∠BEC=135∘AD=3,\angle BEC=135^\circAD=3,∠BEC=135∘，求 BEBEBE 的长。
解：过点 EEE 作 EF⊥BCEF \perp BCEF⊥BC
又 ∵AD⊥BC\because AD \perp BC∵AD⊥BC
∴∠BFE=∠CFE=∠ADC=90∘\therefore \angle BFE = \angle CFE = \angle ADC = 90^\circ∴∠BFE=∠CFE=∠ADC=90∘
∵\because∵ 在 △ACD\triangle ACD△ACD 中，∠ADC=90∘\angle ADC = 90^\circ∠ADC=90∘， AD=3,AC=4AD = 3,AC = 4AD=3
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