c++子集枚举

相信大家都做过 烤鸡 这道题。但 $10$ 个循环实在太麻烦。若要 $100、1000$ 个循环呢?

子集枚举！

一、子集枚举的定义

什么是子集枚举？

• 对于一个数据，若每个数据只有 $2$ 种状态，例如：选或不选，选第一种或第二种……这时，子集枚举就成为一种很好的选择。
• 因为每个数据只有 $2$ 种状态，由此想到 $2$ 进制。$0$ 代表第一种状态， $1$ 代表第二种状态。此时每个十进制数在二进制下的表示就代表一种状态。

二、代码实现

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;  // n 表示共有几个数据

// 子集枚举
void work() {
   
   
    int U = (1 << n); // (1 << n) 意为 pow(2, n) 。但不同的是，(1 << n) 为 int 类型， pow(2, n) 为 double 类型。根据情况自己选择。
    // 0(10) = 0000(2) 是一种选择， 但U(10) = 100...0(n 个 0) 不是选择。所以枚举范围是 [0, U) 。
    for(int S = 0; S < U; S++) /*遍历每种情况*/ {
   
   
        if(/*判断语句*/ )
            /*执行语句*/;
    }
    /*
    例：
    int ans = 0;
    for(int S = 0; S < U; S++) {
        if(__builtin_popcount(S) == k) // 这个函数意为计算 S 在