Codeforces Round #200 (Div. 1)D Water Tree

最新推荐文章于 2022-08-17 17:50:22 发布

qhpeklh5959

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了一种利用线段树解决特定树状数据结构操作问题的方法，包括如何通过线段树进行区间覆盖、状态转移以及查询操作。详细步骤包括操作1的简单实现、操作2的优化策略以及操作3的查询技巧。通过实例代码演示了整个过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意就是给一棵树，三种操作，操作1是把某一个结点v和它的所有的孩子结点全都变成1，操作2是把一个结点和它的祖先结点全都变成0，操作三是询问某一个结点和它的儿子结点什么的是不是都是1

显而易见可以用线段树来维护，首先深搜出来结点的序列作为一个线性序列来维护。

对于操作1，非常简单，把进入结点时间和出结点时间当做是一个区间进行覆盖就行。

对于操作2，麻烦了，我们无法做到快速地找到一个结点的祖先链，这怎么办呢？不过考虑一下这个问题的性质，我们可以只更新操作的那个结点，如果当前结点不是满的，那它一定有一个孩子结点被操作清空了，那么它就一定应该是空的（是不是满的直接检查是否等于区间长度即可）。

现在又有了一个问题，如果它不是满的，可是它又被填满了怎么办？

很简单，它不是满的，它父亲肯定就不是满的，填满它，跟它父亲没有关系，把它父亲清空了即可。

这样的话这道题就愉快的结束了。

//By qhpeklh5959, contest: Codeforces Round #200 (Div. 1), problem: (D) Water Tree, Accepted, #
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
const int maxn = (int)5e5 + 10;
int sum[maxn << 2], tag[maxn << 2];
vector<int> chd[maxn];
int pre[maxn], post[maxn], fa[maxn];
void PushDown(int l, int r, int rt){
	int m = (l + r) >> 1;
	if (tag[rt] != -1){
		sum[rt << 1] = m - l + 1;
		sum[rt << 1 | 1] = r - m;
		tag[rt << 1] = tag[rt << 1 | 1] = tag[rt];
		tag[rt] = -1;
	}
}
void PushUp(int rt){
	sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}
void build(int l, int r, int rt){
	tag[rt] = -1; sum[rt] = 0;
	if (l == r) return;
	int m = (l + r) >> 1;
	build(lson);
	build(rson);
}
void update(int ll, int rr, int f, int l, int r, int rt){
	if (ll <= l && rr >= r){
		sum[rt] = (r - l + 1) * f;
		tag[rt] = f;
		return;
	}
	PushDown(l, r, rt);
	int m = (l + r) >> 1;
	if (ll <= m) update(ll, rr, f, lson);
	if (rr > m) update(ll, rr, f, rson);
	PushUp(rt);
}
int query(int ll, int rr, int l, int r, int rt){
	if (ll <= l && rr >= r) return sum[rt];
	PushDown(l, r, rt);
	int m = (l + r) >> 1;
	int ret = 0;
	if (ll <= m) ret += query(ll, rr, lson);
	if (rr > m) ret += query(ll, rr, rson);
	return ret;
}
int cnt; bool vis[maxn];
void dfs(int u){
	pre[u] = ++cnt; vis[u] = 1;
	for (int i = 0; i < chd[u].size(); i++){
		int v = chd[u][i];
		if (!vis[v]) dfs(v);
	}
	post[u] = cnt;
}
int n, m;
int main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in", "rt", stdin);
	#endif
	while(scanf("%d", &n) == 1){
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			chd[i].clear();
		memset(pre, 0, sizeof(pre));
		memset(post, 0, sizeof(post));
		memset(fa, 0, sizeof(fa));
		int x, y;
		for (int i = 1; i < n; i++){
			scanf("%d%d", &x, &y);
			if (x > y) swap(x, y);
			chd[x].push_back(y);
			chd[y].push_back(x);
			fa[y] = x;
		}
		fa[1] = 1;
		cnt = 0;
		dfs(1);
		build(1, cnt, 1);
		scanf("%d", &m);
		int op;
		while(m--){
			scanf("%d%d", &op, &x);
			if (op == 1){
				int tt = query(pre[x], post[x], 1, cnt, 1);
				if (tt != (post[x] - pre[x] + 1)) update(pre[fa[x]], pre[fa[x]], 0, 1, cnt, 1);
				update(pre[x], post[x], 1, 1, cnt, 1);
			}else if (op == 2) update(pre[x], pre[x], 0, 1, cnt, 1);
			else if (op == 3){
				int tt = query(pre[x], post[x], 1, cnt, 1);
				if (tt != (post[x] - pre[x] + 1)) puts("0");
				else puts("1");
			}
		}
	}
	return 0;
}