求最大公约数算法(3中方法)

最大公约数定义：两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数记为gcd(m,n)，代表能够整除(即余数为0)m和n的最大正整数。

 

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 一、欧几里得算法

第一步：如果n=0，返回m的值作为结果，同时过程结束；否则进入第二步

第二步：m除以n，将余数赋给r

第三步：将n的值赋给m，将r的值赋给n，返回第一步

算法 Euclid(m,n)

        //使用欧几里德算法计算gcd(m,n)

       //输入：两个不全为0的非负整数m，n

      //输出：m，n的最大公约数

      if n=0

        return n

     while n!=0 do

        r←m mod n

       m←n

       n← r

    return n

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二、连续整数检测法
第一步：将min{m,n}的值赋给t
第二步：m除以t，如果余数为0，进入第三步；否则进入第四步
第三步：n除以t，如果余数为0，返回t的值作为结果；否则进入第四步
第四步：把t的值减1。返回第二步
算法：
 //使用连续整数检测法计算gcd(m，n)
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