C语言求最大公约数3种方法

最新推荐文章于 2025-05-20 10:46:12 发布
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本文介绍了使用C语言求解最大公约数（GCD）的三种方法：辗转相除法、更相减损术和穷举法。详细阐述了每种方法的算法原理，并提供了相应的C语言代码实现。

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C语言求最大公约数3种方法

最大公约数的概念

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)，同样的，a，b，c的最大公约数记为(a，b，c)，多个整数的最大公约数也有同样的记号。C语言求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

用C语言求最大公约数的三种方法

辗转相除法求最大公约数

算法简介：“辗转相除法”也叫“欧几里得算法”

用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

将两个数a，b相除，如果余数c不等于0，就把b的值给a，c的值给b，直到c等于0，此时最大公约数就是b
流程图：
C语言算法代码：
//用来计算时间

inline unsigned __int64
GetCycleC
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C语言求最大公约数的三种方法
LCW0102的博客
08-24 8138
最大公约数是两个数可以同时整除的数中最大的那个 这里用三种方法来解决 穷举法求最大公约数 判断x和y的最大公约数，x和y其中一定有一个相对较小的数，然后从这个较小数开始遍历，不断地用x和y去除这个数，直到可以同时整除，那么就得出了最大公约数。 #include <stdio.h> int MyGCD(int _x, int _y) //定义一个函数求两个数的最大公约数 { if (_x > _y) //进行交换，保证_x是两个数中较小的一个方便后面遍历 { int te
三种方法求最大公约数（c语言）仅供参考
Decode
07-24 1721
  1.相减法 算法如下： （1）如果a&gt;b,a=a-b;   (2)如果a&lt;b,b=b-a;   (3)如果a=b,a或者b就是这两个数的最大公约数 （4）如果a!=b,则再执行（1）或（2）。 代码如下：  int xjf(int a,int b) {     while(a!=b)     {         if(a&gt;b)         {       ...
3种求最大公约数的方法（C语言）
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#include void main() { int p,r,n,m,temp; scanf("%d %d",&n,&m); printf("\n",m); if(n<m) { temp=n;n=m;m=temp;
C语言输出三个数最大公约数,用C语言计算三个数的最大公约数
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05-16 4191
思路：1、如果a > b a = a - b;2、如果b > a b = b - a;3、假如a = b,则 a或 b是最大公约数；4、如果a != b;则继续从一开始执行；5、也就是说循环的判断条件为a != b,直到a = b时，循环结束。代码如下：#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include int main(){int a = 0;int ...
C语言编程：求两个数的最大公约数与最小公倍数
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05-20 1050
最大公约数（GCD）是数论中的一个基础概念，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。在计算机科学领域，GCD的计算是一个经典问题，广泛应用于各种算法优化和数据处理中。本文将从基础的C语言实现角度出发，为读者详细解读最大公约数的计算方法。欧几里得算法，又称为辗转相除法，是一个用来计算两个非负整数a和b的最大公约数的算法。它的基本原理是基于这样一个事实：两个整数的最大公约数和它们的差的最大公约数相同。
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/*试试下面的代码,看是否合乎你的要求!*/void main(){int common_divisor();int common_multiple();int i,j,k;int max_common_divisor,min_common_multiple;printf("Please Input Three Num:\n");scanf("%d%d%d",&i,&j,&...
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05-16 318
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼#include"stdio.h"#include"conio.h"void mian(){int a,b,d,j=0,i,e,f=0,h=0,m;int u[2];int x[100];int y[100];int z[100];clrscr()；for(i=0;i<=1;i++) /*把输入的两个数放进数组u[i]*/{scanf("%d...
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C语言算法：求N个数的最大公约数（改进）
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用C语言求最大公约数的4种方法
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C语言求最大公约数的四种方法如下： 1. 辗转相除法：通过不断地交换两个数，使较大的数除以较小的数，最后得到的余数即为最大公约数。 2. 更相减损术：通过不断地让两个数减去较小的数，最后得到的结果即为最大公约数。 3. 结合更相减损术和辗转相除法：在更相减损术的基础上，如果最后的差不为零，则使用辗转相除法再求一遍。 4. 质因数分解法：将两个数的质因数分解出来，再找出其中公共的质因数，乘起来的结果即为最大公约数。
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