zoj 3710 Friends The 10th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qdbszsj/article/details/45013897

题目大意：

告诉你有一些人，他们之间有的人之间互相是朋友，输入人的个数，和存在的朋友关系的个数，再输入一个k值（k可以为0！！！！！我一开始没注意这个细节，WA了一次），然后输入若干条谁跟谁是朋友。如果两个人的共同的好友数量达到了k，那么这两个人也会成为朋友，然后有的人可以靠这个新建立的朋友关系再交朋友。输出新建立的关系个数。

解题思路：

这是一个图的问题，我没用vector，直接用了个二维数组存他们的关系，因为里面要判断一个点跟其他的跟他不是朋友的点之间能不能建立一条朋友关系，对于每个点，要查跟他没关系的点，用vector反而麻烦。在全部数据输入之后，我用了一个Floyd（）算法（计算任意两点之间的最小距离，时间复杂度为n的3次方，但是这里n最大才100，所以很ok），然后我就让他循环的找能否建立新关系，建立一个后从头再找，直到循环一遍，flag没变，那就说明没有新关系了。重点就在如何找。我先从每个点i开始，往后找与他距离是2的j点，然后再比较i点和j点的共同的距离是1的点有多少，如果达到了k，那么i和j就可以是朋友了，就让ij距离是1，然后把与i相邻的点k1、k2、k3……到j的距离都更新为2（如果本来距离大于2才更新），同理把j相邻的也更新了，然后这就算搞定一条边了，如此这般不停的找……

感想：

说实话，我这个算法相当暴力，我一开始就觉得百分百超时啊，嵌套了5个for100的循环，外面还有个while，我就是抱着试一试的心态，把代码敲了，没想到过了，时间还相当充裕，不知是数据水还是怎么回事，我感觉可能是这个复杂度不太好算，没我估计的那么高，再加上给的数据可能也有点水，就一下子过了。WA的那一下，我就没考虑k=0的情况，好像是TLE了，昨天做的，我记不清了。原因是题目不是我读的，是我小伙伴读的题，转述给我，然后我敲的，以后在听了别人的转述之后，最好自己再把边界条件确定一下，不要盲目的去做，这算是总结的一点小小的经验把。

Sample Input

Sample Output

2
0
4

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x7fffffff;
const int MAX_N=10000;
int T,n,m,K,a,b,c;


int d[109][109];//d[i][i]=0;两个点之间的权值
int N;//顶点数
void floyd(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            for(int k=0;k<n;k++){
                d[j][k]=min(d[j][k],d[j][i]+d[i][k]);
            }
        }
    }
}

int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                d[i][j]=1000000;
            }
            d[i][i]=0;
        }

        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            d[a][b]=1;
            d[b][a]=1;
        }
        if(K==0){
            printf("%d\n",n*(n-1)/2-m);
        }
        else{

        floyd();
//        for(int i=0;i<n;i++){
//            for(int j=0;j<n;j++){
//                cout<<d[i][j]<<" ";
//            }
//            cout<<endl;
//        }
//        cout<<endl;
        bool flag;
        int ans=0;

        while(1){
            flag=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    if(i==j)continue;
                    if(d[i][j]==2){
                        c=0;
                        for(a=0;a<n;a++){
                            if(a==i||a==j)continue;
                            if(d[i][a]==1&&d[j][a]==1)c++;
                            if(c>=K){
                                d[i][j]=1;
                                d[j][i]=1;
                                for(int f=0;f<n;f++){
                                    if(f==i||f==j)continue;
                                    if(d[i][f]==1&&d[f][j]>2){
                                        d[f][j]=2;
                                        d[j][f]=2;
                                    }
                                    if(d[j][f]==1&&d[f][i]>2){
                                        d[i][f]=2;
                                        d[f][i]=2;
                                    }
                                }
                                flag=1;
                                ans++;
                            }
                            if(flag)break;
                        }
                    }
                    if(flag)break;
                }
                if(flag)break;
            }
            if(!flag)break;
        }

//        for(int i=0;i<n;i++){
//            for(int j=0;j<n;j++){
//                cout<<d[i][j]<<" ";
//            }
//            cout<<endl;
//        }
//        cout<<endl;
        printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}