BFS、SPFA、Dijkstra算法中vis数组的用法对比

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#算法 #数据结构

于 2021-09-15 19:54:50 首次发布

本文详细对比了Breadth-First Search (BFS), Shortest Path First Algorithm (SPFA) 和 Dijkstra算法在图搜索中的关键特性。BFS专用于DAG，SPFA是BFS的扩展适用于任意图，而Dijkstra处理带权重的图并维护最小路径优先级。讲解了vis数组的作用以及三者在代码实现上的区别。

先上代码：

BFS：

bool vis[MAXN];
int dis[MAXN];

void bfs(int s)
{
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = true;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for(int e = first[u]; e; e = nxt[e])
        {
            int v = go[e];
            if(vis[v]) continue;
            dis[v] = dis[u] + 1;
            vis[v] = true;
            Q.push(v);
        }
    }
}

SPFA：

int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];

void SPFA(int s)
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i) dis[i] = inf;
    dis[s] = 0;
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = true;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int e = first[u]; e; e = nxt[e])
        {
            int v = go[e];
            if(dis[v] > dis[u] + val[e])
            {
                dis[v] = dis[u] + val[e];