15、意见扩散与影响的深入剖析

意见扩散与影响的深入剖析

在研究意见在多智能体系统中的扩散机制时，我们引入了基于影响的信念修正博弈（IBRG）模型，并在此基础上进一步拓展，以考虑意见主题的影响。以下将详细介绍这些模型的相关概念、性质及拓展内容。

1. IBRG相关定义

• 带自环的有向无环图（DAG with Self - loops） ：从图 $G = (A, μ, B, Inf)$ 构建一个新图，节点为 $A$ 中的智能体，当 $i \in Inf(j)$ 时存在边 $i \to j$。若该图是有向图且仅允许 $i \to i$ 类型的循环，则称 $G$ 为带自环的有向无环图。
• 教条智能体（Dogmatic Agent） ：对于 IBRG $G = (A, μ, B, Inf)$ 中的智能体 $i$，若 $Inf(i) = {i}$，则 $i$ 是教条智能体，意味着它不受其他智能体影响，其意见始终不变，即 $\forall s \geq 0, B_s^i = B_0^i$。
• 影响范围（Sphere of Influence） ：对于智能体 $i$，其影响范围 $Sphere(i) = {j : Inf(j) = {i \prec…}} \cup {j_k : \exists j_0…j_{k - 1} \forall m = 1…(k - 1) Inf(j_m) = {j_{m - 1} \prec…} \text{ 且 } j_0 = i}$，即直接或间接主要受 $i$ 影响的智能体集合，$i$ 可能属于 $Sphere(i)$。