18、高光谱图像分类的特征提取技术

高光谱图像分类的特征提取技术

1. 引言

高光谱成像旨在测量、分析和解释通过各种平台（如机载、卫星传感器或无人机）从给定场景或特定对象获取的光谱。每个图像像素会在多个（超过2000个波长）、接近（标称光谱分辨率为10纳米）且连续的光谱波段中接收同一场景的信息，这会产生大量的数据。这些数据在处理和存储任务中带来了挑战，而维度降低是克服这一问题的有效解决方案之一。

维度降低可以定义为从数据集 $X \in \mathbb{R}^D$ 到新数据集 $Y \in \mathbb{R}^d$ 的变换，其中 $d \leq D$，新变换会尽可能保留数据的几何形状。维度降低方法主要分为特征提取技术和光谱波段选择方法。本文着重介绍特征提取技术，也称为投影方法或变换方法，它包括线性投影和非线性投影。接下来，我们将介绍和讨论最著名的线性和非线性特征提取技术，并评估它们在高光谱分类任务中的有效性。

2. 线性技术

线性技术处理位于或接近高维空间向量子空间的数据。线性数据投影是原始数据的线性组合，数学表达式如下：
- 线性组合公式：$ y_{bi} = a_{b1} \cdot x_{1i} + a_{b2} \cdot x_{2i} + … + a_{bD} \cdot x_{Di} $，其中 $ \forall b \in {1, 2, …, d}$，$ i \in {1, 2, …, n}$。
- 矩阵形式：$ Y = \mathbf{\omega}X $，其中 $ X = {x_{ij}, 1 \leq j \leq D, 1 \leq i \leq n}$，$ Y = {y_{bi}, 1 \leq b \leq d, 1 \leq i \leq n