6、函数优化与排序搜索相关算法解析

函数优化与排序搜索相关算法解析

1. 教育与收入的梯度上升分析

在探讨教育和收入关系时，会发现高中毕业后直接进入职场的人，虽然一开始技能有限，但他们没有错过额外上学月份的赚钱机会，所以在一段时间内，他们的终身收入可能高于那些继续深造几个月的人。只有经过几年的大学教育，考虑到上学期间损失的潜在收入后，人们获得的技能才能使他们终身收入超过高中毕业生。

以一个接受了12.5年教育的人为例，我们可以使用梯度上升算法来找到收入最大化的教育年限。以下是实现该算法的代码：

import math

def income_derivative(edu_yrs):
    return(math.cos((edu_yrs - 10.6) * (2 * math.pi/4)) + 1/2)

threshold = 0.0001
maximum_iterations = 100000
current_education = 12.5
step_size = 0.001
keep_going = True
iterations = 0

while(keep_going):
    education_change = step_size * income_derivative(current_education)
    current_education = current_education + education_change
    if(abs(education_change) < threshold):
        keep_going = False
    if(iterations >= maximum