opencv：畸变矫正：透视变换算法的思想与实现

最新推荐文章于 2025-11-05 22:56:46 发布

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#计算机视觉 #opencv #python

本文介绍了图像处理中的畸变矫正技术，主要关注透视变换。透视变换是一种将图片从一个视平面投影到另一个视平面的方法，用于纠正因视角导致的直线变形。通过8个像素点的对应关系，可以计算出变换矩阵。手动实现这一过程涉及构建线性方程组并求解。此外，还展示了使用OpenCV库进行透视变换的接口代码。尽管能有效矫正图像，但该过程可能会损失部分图像内容。

畸变矫正

在这里插入图片描述
注意：虽然能够成功矫正但是也会损失了部分图像！

透视变换(Perspective Transformation)

概念：

透视变换是将图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。我们常说的仿射变换是透视变换的一个特例。透视变换的目的就是把现实中为直线的物体，在图片上可能呈现为斜线，通过透视变换转换成直线的变换。仿射变换（Affine Transformation或 Affine Map），又称为仿射映射，是指在几何中，图像进行从一个向量空间进行一次线性变换和一次平移，变换为到另一个向量空间的过程。
在这里插入图片描述

思想：

通用的变换公式为：
在这里插入图片描述
x,y是原始图片坐标，对应得到变换后的图片坐标（X’;Y’;Z’）其中：

可以看作原图像的数据各值与变换后图像的数据各值，对应相等。
令a33=1，展开上面公式，得到一个点的情况：

如果我们要解出上面含有8个未知量（a）的方程,我们需要8个像素点，原图像4个，新图像4个。
源点四个坐标分别为A：（x0,y0),(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 目标点四个坐标分别为B：(X’0,Y’0),(X’1,Y’1),(X’2,Y’2),(X’3,Y’3)
在这里插入图片描述

手动代码实现：

import numpy as np
 
def WarpPerspectiveMatrix(src, dst):
    assert src.shape[0] == dst.shape[0] and src.shape[0] >= 4
    #assert:当src的格式等于dst的格式，并且src的格式大于等于4，程序才继续运行
    nums = src.shape[0]
    A = np.zeros((2*nums, 8)) # A*warpMatrix=B
    B = np.zeros((2*nums, 1))
    for i in range(0,<

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