getPerspectiveTransform通过4对点确认透视变换矩阵的原理分析

本文详细解析了OpenCV-Python中getPerspectiveTransform函数通过4对点确定透视变换矩阵的原理。透视变换保证同一直线的点在变换后仍位于同一直线上,它涉及到3阶透视变换矩阵的求解。通过4对不在同一直线上的源图像和目标图像点,可以求解出这个9个元素的矩阵,从而完成图像的透视变换。

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一、引言

图像透视变换(Perspective Transformation)的本质是将图像从一个几何平面投影到另一个几何平面,透视变换保证同一条直线的点还是在同一条直线上,但不再保证平行了。因为这是一个二维图像经过一个三维变换,然后映射到另外一个二维空间,二维图像的二维空间与映射后的二维空间不一样,如果一样就是仿射变换。

与《https://blog.youkuaiyun.com/LaoYuanPython/article/details/113788380 图像仿射变换原理3:仿射变换类型及变换矩阵详解》介绍仿射变换的仿射矩阵类似,透视变换也是建立在矩阵运算基础上的,通过矩阵运算可以很快的找到新旧图像的像素对应关系。

透视变换使用如下齐次坐标公式来进行描述:

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