X的因子链(数论(线性筛))

最新推荐文章于 2024-04-03 00:02:46 发布

q619718

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/q619718/article/details/129057117

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该程序计算输入正整数X的所有大于1的因子组成严格递增序列的最大长度及具有该长度的序列个数。首先，使用素数筛法获取所有小于20的素数，然后遍历X的因子，统计每个素因数出现的次数，计算满足条件的序列长度和数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入正整数 X，求 X的大于 1 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的严格递增序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。

输入格式

输入包含多组数据，每组数据占一行，包含一个正整数表示 X。

输出格式

对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。

每个结果占一行。

数据范围

1≤X≤20

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
constexpr int N=(1<<20)+10;
int primes[N];
bool st[N];
int minp[N];
int cnt,x;
void get_pri(int n){
    st[1]= true;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!st[i]) {
            primes[cnt++] = i;
            minp[i] = i;
        }
        for(int j=0;primes[j]*i<=n;j++){
            int t=primes[j]*i;
            st[t]= true;
            minp[t]=primes[j];
            if(i%primes[j]==0)
                break;
        }
    }
}
int main(){
    get_pri(N-1);
    int sum[N];
    while(cin>>x){
        int k=0,tot=0;
        while(x>1){
            int p=minp[x];
            sum[k]=0;
            while(x%p==0){
                x/=p;
                sum[k]++;
                tot++;
            }
            k++;
        }
        long long res=1;
        for(int i=1;i<=tot;i++) res*=i;
        for(int i=0;i<k;i++){
            for(int j=1;j<=sum[i];j++){
                res/=j;
            }
        }
        printf("%d %lld\n",tot,res);
    }
}