UESTC-1057 秋实大哥与花（区间修改，区间求和）

最新推荐文章于 2017-10-30 19:40:00 发布

xmudl

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/q3818908/article/details/78126949

本文介绍了一种利用线段树及其懒惰传播技术解决区间更新问题的方法。通过实例讲解了如何实现高效的区间修改和查询操作，使得复杂度降低至logn级别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://vjudge.net/problem/UESTC-1057

区间修改，一个个改复杂度是nlogn还不如暴力，这里用到线段树的lazy思想，保证复杂度为logn

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define lid (id << 1)
#define rid (id << 1 | 1)
using namespace std;
const int maxn = 1e5+6;
int n,a[maxn],q;
struct node
{
    int l,r;
    long long sum,Max,lazy;
    void updata(long long x)
    {
        sum =sum+(r-l+1)*x; //增加
        Max=Max+x;
        lazy=lazy+x;
       /* sum = (r-l+1)*x;  //修改
          Max=x;
          lazy=x; */

    }
} tr[maxn*4];
void push_up(int id)
{
    tr[id].sum=tr[lid].sum+tr[rid].sum;
    tr[id].Max = max(tr[lid].Max,tr[rid].Max);
}
void push_down(int id)
{
    int lazyvalue=tr[id].lazy;
    if(lazyvalue)
    {
        tr[lid].updata(lazyvalue);
        tr[rid].updata(lazyvalue);
        tr[id].lazy=0;
    }
}
void build(int id,int l,int r)
{
    tr[id].l=l,tr[id].r=r;
    tr[id].sum=0,tr[id].Max=0,tr[id].lazy=0;
    if(l==r) tr[id].sum=a[l],tr[id].Max=a[l];
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        build(lid,l,mid);
        build(rid,mid+1,r);
        push_up(id);
    }
}
void updata(int id,int l,int r,long long val)
{
    if(l==tr[id].l&&tr[id].r==r) tr[id].updata(val);
    else
    {
        push_down(id);
        int mid = (tr[id].l+tr[id].r)>>1;
        if(r<=mid) updata(lid,l,r,val);
        else if (l>mid) updata(rid,l,r,val);
        else
        {
            updata(lid,l,mid,val);
            updata(rid,mid+1,r,val);
        }
        push_up(id);
    }
}
long long query_sum(int id,int l,int r)
{
    if(l==tr[id].l&&tr[id].r==r) return tr[id].sum;
    else
    {
        push_down(id);
        int mid = (tr[id].l+tr[id].r)/2;
        if(r<=mid)  return query_sum(lid,l,r);
        else if(l>mid) return query_sum(rid,l,r);
        else return query_sum(lid,l,mid)+query_sum(rid,mid+1,r);
        push_up(id);
    }
}
long long query_max(int id,int l,int r)
{
    if(l==tr[id].l&&tr[id].r==r) return tr[id].Max;
    else
    {
        push_down(id);
        int mid = (tr[id].l+tr[id].r)/2;
        if(r<=mid)  return query_max(lid,l,r);
        else if(l>mid) return query_max(rid,l,r);
        else return max(query_max(lid,l,mid),query_max(rid,mid+1,r));
        push_up(id);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1; i<=q; i++)
    {
        int l,r,val;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&val);
        updata(1,l,r,val);
        printf("%lld\n",query_sum(1,l,r));
    }
    return 0;
}