c_c++ int_longlong_double等最大值,还有高精度加减乘除

unsigned int 0~4294967295 //10位

int -2147483648~2147483647 //10位

unsigned long 0~4294967295//10位

long -2147483648~2147483647//10位

double最大值:大约 1.7976931348623157e+308

long long的最大值:9223372036854775807 最小值:-9223372036854775808 //19位

unsigned long long的最大值:18446744073709551615 //20位

高精度加减乘除

建议学习这位大佬的这篇博客(对新手来说很友好)所摘抄的全是关键部分,但是不是很全,如果要看全部的,建议去原文观看.

输入全是倒叙输入,跟小学时学加减乘除法是一样的逻辑

https://blog.youkuaiyun.com/2301_80475191/article/details/135297725?spm=1001.2014.3001.5502链接

这是我摘抄的高精度加法

for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        a[i]=a[i]+b[i];//计算两个数相同位数之和
        if(a[i]>9&&i==cnt-1)//这个是判断两数之和的首位是否会大于10,若大于10则进一位
        {
            cnt+=1;
        }
        a[i+1]=a[i+1]+a[i]/10;//计算进位,如果a[i]<10,那么a[i]/10=0,即a[i+1]=a[i+1]
        a[i]%=10;//当前位数要取模10,保留各位数
    }

https://blog.youkuaiyun.com/2301_80475191/article/details/135297725

这是原文链接

这是我摘抄的高精度减法

int cnt = max(len1, len2);
    for (int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        c[i] = a[i] - b[i];
        if (c[i] < 0)
        {
            a[i + 1]--;
            c[i] += 10;
        }
    }
    if(c[cnt-1]==0)//用于判断相减之后首位是否是0,若首位是0,那么则不用输出
    {
        for (int i = cnt - 2; i >= 0; i--)
        {
            printf("%d", c[i]);
        }
    }
    else
    {
        for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--)
        {
            printf("%d", c[i]);
        }
    }                   

这是我摘抄的高精度减法

这两部分非常细节999999=998,001,两个三位数相乘等于六位数也可能是5位数999100=99900

c[i+j]+=a[i]*b[j]

int len3=len1+len2

 for(int i=0;i<len1;i++)
    {
        for(int j=0;j<len2;j++)
        {
            c[i+j]+=a[i]*b[j];//先求出每一位
            c[i+j+1]+=c[i+j]/10;//完成进位操作
            c[i+j]%=10;//每位保留一位小数
        }
    }
    int len3=len1+len2;//乘积后的数有可能的长度
    if(c[len3-1]==0&&len3>0)//假如第一位是0
    {
        len3--;//那么长度减一即可
    }
    for(int i=len3-1;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",c[i]);//输出最后的结果
    }

这是我写题写到的一道变形题目,因为我自己有点笨,有道简单的题目,其实它不是高精度,但是我把认为是的了,写了好久,所以才来学习高精度,所以题目前面还加了int//long long//long之间的类型

这是求高精度的题目代码,中间那一段是高精度乘以非高精度的典型代码,很相似的,基本上是模板

for (int j = 1; j <= len; j++) {//高精度乘以非高精度
			a[j] = a[j] * i + x;
			x = a[j] / 10;
			a[j] %= 10;
		}
		while (x) {
			a[++len] = x%10;
			x /= 10;
		}
#include<bits/stdc++.h>
//123456789
//        3
//670371367
//a[]表示   7   6   3  1  7  
using namespace std;
int a[10001];
int n;
int main() {
	cin >> n;
	int len = 1;
	a[1] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) { //这里a[]是倒叙从个位开始相乘的
		int x = 0;
		for (int j = 1; j <= len; j++) {//高精度乘以非高精度
			a[j] = a[j] * i + x;
			x = a[j] / 10;
			a[j] %= 10;
		}
		while (x) {
			a[++len] = x%10;
			x /= 10;
		}
	}
	for (int i = len; i >= 1; i++)
		cout << a[i];
	return 0;
}

除我看不懂其他人写的暂时,也很忙,没有时间,还有很困,下次再看吧,我先躺了,大佬你随意

### C++ Float 类型丢失整数精度的原因 在计算机内部,`float` 类型遵循 IEEE 754 标准来存储浮点数。该标准规定 `float` 占用 32 位空间,其中包含一位符号位、八位指数部分和二十三位尾数部分[^1]。 由于这种有限的表示方式,某些十进制小数无法被精确表达成二进制形式,从而导致精度损失。当涉及到较大整数值时,如果这些值超出了可以由尾数部分准确表示的最大范围,则会发生截断现象,进而造成数据失真或错误转换为其他近似值[^2]。 具体来说,在处理大整数时,一旦超过了 \(2^{24}\),即大约 16,777,216 的界限之后,`float` 就不再能够保持完整的整数准确性了。这是因为此时有效数字的数量已经不足以覆盖整个整数区域内的每一个可能值。 ### 解决方案 为了防止因超出可表示范围而导致的精度问题,有几种方法可供选择: #### 方法一:使用更高精度的数据类型 对于需要更广泛动态范围的应用场景,建议采用具有更大容量的数据类型如 `double` 或者 `long double` 来代替普通的 `float` 变量。这三种类型的典型尺寸分别是 8 字节(64 位)、10 到 16 字节不等,它们提供了更多的比特用于保存额外的信息,减少了发生溢出的可能性并提高了整体计算可靠性[^4]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { // 使用 double 替代 float 提高精度 double value = 1e9; // 大于 float 能够无损储存的最大整数 cout << "Double Value: " << value << endl; } ``` #### 方法二:利用定点数算法 另一种策略是在特定情况下应用固定点算术而非浮动点操作。这种方法涉及将实际物理单位映射到一个预定义的比例因子上,并始终以这个比例下的离散量化级来进行加减乘除运算。虽然这样做可能会引入一些人为设定上的复杂性和局限性,但它确实能够在一定程度内规避掉传统浮点机制带来的不确定因素影响[^3]。 ```cpp // 假设我们有一个货币金额需要用分作为最小单位 const int cents_per_dollar = 100; int amount_in_cents = static_cast<int>(value * cents_per_dollar); cout << "Amount in Cents: " << amount_in_cents << endl; ``` #### 方法三:借助第三方库实现任意精度支持 最后还可以考虑调用专门设计用来应对这类挑战的专业软件包,比如 GMP (GNU Multiple Precision Arithmetic Library) 。此类工具允许程序员创建几乎不受限长度的大整数对象,并执行各种常规数学函数而不用担心任何潜在的舍入误差风险。
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