产生正太随机数的Box–Muller变换

最新推荐文章于 2025-06-01 12:52:50 发布
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分类专栏： 数据预处理 文章标签： 高斯噪声 数据增强 数据预处理
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/q1_6_2_what_123/article/details/83153784
本文介绍了如何使用Box-Muller变换来生成高斯噪声，这一方法常用于数据增强和数据预处理，通过在原始样本中添加零均值的高斯噪声来扩充训练集。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

为扩充训练样本、进行数据增广，常用的方法之一是加（零均的）高斯噪声

1.高斯噪声的产生

计算机可以很方便地产生0-1均值分布，Box-Muller变换可以将该均值分布转换成正太分布：
两组独立的随机数U和V，这两组数在(0,1]上均匀分布，用U和V生成两组独立的标准常态分布随机变量X和Y:
X=−2lnUcos(2πV)X=\sqrt{-2lnU}cos(2\pi V)X=−2lnU

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随机数生成
三石的后花园
06-22 2292
（本文图片来自于网络搜索，和部分地图软件截图，如有侵权，联系本人删除） 简而言之： 最近做了个matlab程序，解决以下几个问题。 1、利用蒙特拉罗方法生成满足任意给定概率密度函数发f(x)f(x)f(x)的随机数（1维）。（程序1，写成子程序） 2、进一步，生成满足任意给定二维概率密度函数 f(x,y)f(x,y)f(x,y)的分布的随机数。（程序2，可执行文件） 3、如果不知道二维概...
c语言产生服从正态分布的随机数,C语言产生满足正态分布的随机数
weixin_42549117的博客
05-23 2244
C语言中可以通过rand函数生成满足均匀分布的随机数，但是生成满足正太分布的随机数就没有那么简单了，下面对常用的几种方法进行总结并用C++编程实现。方法一：由均匀分布的随机数来产生一个简单可行的并且容易编程的方法是：求12个在(0,1)上均匀分布的和，然后减6(12的一半)。这种方法可以用在很多应用中，这12个数的和是Irwin-Hall分布；选择一个方差12。但此推导的结果限制在(-6,6)之间...
boxmuller:Box-Muller变换的实现
05-17
Boxmuller 安装 npm install boxmuller 用法 var boxmuller = require ( './boxmuller' ) ; console . log ( boxmuller ( 0 , 1 , 50 ) ) ; /* [ -0.9377820308073538, 1.2202141431811326, -0.39116946731582425, -0.4999316499136504, -0.3968539125573887 ] */ 原料药 boxmuller（mu，sigma，n） 执照 麻省理工学院
Box-Muller 变换
颹蕭蕭
10-08 3292
Box-Muller 变换的程序检验
盒穆勒变换与MATLAB实现：模拟真实世界的不确定性
最新发布
weixin_34725745的博客
06-01 1026
盒穆勒变换（Box-Muller Transform），又称作Box-Muller方法，是一种在1958年由两位统计学家George Box和Mervin Muller所提出的计算正态分布随机数的方法。该变换源于对数据分布与随机数生成的深入研究，它的提出极大的推动了统计学以及相关领域在随机数生成上的发展。MATLAB（矩阵实验室）是一种用于数值计算、可视化以及编程的高级语言和交互式环境。其强大的数学运算能力和内置的可视化工具，使其成为工程计算、数据分析、算法开发等领域的首选工具。
Box-Muller变换：学习笔记
努力就会有回报~
07-18 1308
Box muller转换
利用Box-Muller变换生成正态分布的随机数（附代码）
m0_37772174的博客
08-02 1万+
前言 之前的文章中笔者有提到利用独立同分布的中心极限定理生成正态分布的随机数，对随机数的分布特性要求越高，利用独立同分布的中心极限定理生成正态分布的随机数的算法时间复杂度也越高，如果需要大量的正态分布随机数“利用独立同分布的中心极限定理生成正态分布的随机数”的做法是不可取的。本文将为大家带来时间复杂度较低的算法——利用Box-Muller变换生成正态分布的随机数。If...
Box-Muller变换原理详解
热门推荐
帅帅Go
12-02 2万+
Box-Muller变换原理详解Box-Muller变换原理详解 Box-Muller变换 Box-Muller变换是通过服从均匀分布的随机变量，来构建服从高斯分布的随机变量的一种方法。具体的描述为：选取两个服从[0,1][0,1][0,1]上均匀分布的随机变U1U1U1、U2U2U2，XXX、YYY满足 X=cos(2πU1)−2ln⁡U2X=cos(2\pi U_1)\sqrt{-2\ln ...
使用C语言产生正态分布的随机数的源代码
05-20
最常用的方法是Box-Muller变换，它通过两个独立均匀分布的随机数来产生标准正态分布的随机数。标准正态分布的均值为0，标准差为1。Box-Muller变换的基本步骤包括： 1. 生成两个独立的均匀分布在[0,1)之间的随机数u1...
C语言生成1000个正太随机数，并用图表示它的分布
03-30
此代码使用Box-Muller方法生成正态分布随机数。您可以将`mean`和`stddev`变量设置为所需的平均值和标准差。在此示例中，我们将它们设置为0和1。 要绘制分布图，您可以使用各种工具，例如Python的Matplotlib库或R...
m序列经过Box_Muller变换变成高斯噪声
QUACK_G的博客
03-25 2131
m序列是一种伪随机序列服从均匀分布，而高斯白噪声服从的是高斯分布，不能将m序列直接作为噪声源来产生噪声调频信号，而可以采用Box_Muller变换将m序列变换成高斯噪声。
boxmuller方法生成正态分布随机数
12-11
利用boxmuller算法生成符合正态分布的随机数。输入方差、期望、数目后运行即可。
基于伪随机数LFSR和Box Muller变换的可综合的高斯白噪声FPGA生成器，AD/DA回环输出采集HDMI显示（已通过matlab、仿真和板级验证）
npu_noj的博客
01-22 2695
基于XLINX公司生产的AX7035开发板，具有HDMI输出输出，可以满足在没有示波器条件下输入输出回环测试。项目中高斯白噪声生成模块仅使用了ROM ip核用来存储查找表计算根号、对数、cos、sin，可以移植到其他任意开发中。
根据Box-Muller变换原理利用均匀分布的随机变量生成二维柯西分布
KALI linux新版折腾笔记
03-04 1404
二维柯西分布（Bivariate Cauchy Distribution）: Box-Muller算法的主要原理就是利用需生成分布的cdf中形如x2+y2x^2+y^2x2+y2的部分进行三角换元，然后将换元后的联合分布函数积分成RRR和θ\thetaθ各自的边缘分布函数，再求反函数，找到两个随机变量的函数，则可以通过这两个函数把均匀分布的随机变量映射到所求分布上。 f(x,y;x0,y0,γ)=12π[γ((x−x0)2+(y−y0)2+γ2)32] f(x, y ; x_{0}, y_{0}, \gam
MATLIB用Box-Muller变换产生高斯白噪声
晨之清风
12-12 1551
陈拓 2020/12/10-2020/12/11 在《MATLIB产生高斯白噪声并生成C语言代码》https://zhuanlan.zhihu.com/p/335809620 一文中我们用MATLIB的wgn函数产生了高斯白噪声，在本文中我们用Box-Muller变换产生高斯白噪声。 1. 高斯白噪声 百度百科，高斯白噪声(White Gaussian Noise，WGN)：如果一个噪声，它的瞬时值服从高斯分布（正态分布），而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。 2. 用..
基于Box–Muller变换的正态随机数生成方法
weixin_39910711的博客
09-30 2856
Box-Muller，一般是要得到服从正态分布的随机数，基本思想是先得到服从均匀分布的随机数再将服从均匀分布的随机数转变为服从正态分布。 定理（Box-Muller变换）：如果随机变量U1和U2是IID的，且U1,U2~Uniform[0, 1]，则 Z0和Z1独立且服从标准正态分布。 如何来证...
【数学基础】详解Box-Muller方法生成正态分布
fengdu78的博客
07-13 7984
本公众号MyEncyclopedia定期发布AI，算法，工程，大数据交叉领域的深度和前沿文章。欢迎关注，收藏和点赞。公众号内有本文对应的配套的视频讲解。在学习了一些基本的统计变量生成法之后...
MATLAB中Box-Muller变换的开发教程
从给定的文件信息中，我们可以得知相关的知识点主要围绕“matlab开发-boxmuller”这一主题展开，重点是探讨Box-Muller变换的相关内容。Box-Muller变换是一种产生标准正态分布随机数的方法，具有重要的数值计算意义。...
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