m序列经过Box_Muller变换变成高斯噪声

原创 已于 2022-03-25 10:27:03 修改 · 2.2k 阅读 · 16 ·
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于 2022-03-25 10:17:14 首次发布
本文介绍如何使用m序列和Box-Muller变换生成高斯噪声。首先通过m序列生成均匀分布的随机数，再利用Box-Muller变换将其转换为高斯分布，最后通过Matlab代码验证该方法的有效性。

        m序列是一种伪随机序列，最大长度为2^{n}-1，将n位的m序列看作一个变量的话，这个变量服从[0:2^{n}-1]的均匀分布，而高斯白噪声服从的是高斯分布，不能将m序列直接作为噪声源来产生噪声调频信号，而可以采用Box_Muller变换将m序列变换成高斯噪声。

        Box_Muller变换是一种通过服从均匀分布的随机变量，来构建服从高斯分布的随机变量的一种方法，方式为：

        U_{1}、U_{2}服从的均匀分布，通过Box_Muller变换即：

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