Transformer——Q130 推导LAMB优化器的层自适应学习率调整公式

该问题归类到Transformer架构问题集——训练与优化——优化器。请参考LLM数学推导——Transformer架构问题集。

1. 问题背景

在大语言模型（LLM）的训练过程中，模型参数量巨大且网络结构复杂，传统的优化器在处理这种大规模训练任务时往往面临一些挑战。例如，不同层的参数在训练过程中的更新需求差异很大，有些层可能需要较大的学习率以快速探索参数空间，而有些层则需要较小的学习率以避免参数更新过度。

为了解决这些问题，LAMB（Layer - Adaptive Moments optimizer for Batch training）优化器应运而生。它旨在根据每层的参数和梯度的特性，自适应地调整学习率，从而提高训练效率和模型性能。LAMB 优化器在处理大规模分布式训练任务时表现出色，被广泛应用于像 BERT、GPT 等大型语言模型的训练中。

2. 技术原理

Adam 优化器基础回顾

LAMB 优化器是在 Adam 优化器的基础上发展而来的。Adam 优化器维护两个指数加权移动平均：

• 一阶矩估计（梯度的均值）：