45、利用光子相关性的自由电子激光单粒子成像

利用光子相关性的自由电子激光单粒子成像

1. 数值生成分布

为了进行数值分布的生成，首先要在 $k_xk_y$ 平面上按照二维高斯分布 $G(K)$ 生成一组随机的 $N_{pos}$ 位置 ${K_i}$，其中宽度 $\sigma = 1.05 Å^{-1}$（这是针对 Crambin 强度的特定参数）。给定一个随机的三维旋转 $U$，使用拒绝采样法，依据 $\xi < I_{\omega}(U \cdot K_i)/(M \cdot G(K_i))$ 来决定接受或拒绝每个位置，这里的 $\xi$ 是均匀分布在 $[0, 1]$ 之间的随机数。常数 $M$ 被选为 $I_{max} \cdot max(G(K))$，这样能确保对于所有的 $K$，比率 $I_{\omega}(U \cdot K_i)/(M \cdot G(K_i))$ 都小于 1。

根据最保守的估计，$N_{pos}$ 的数量被选定为平均能产生 10 个散射光子。为了评估分辨率与散射光子数量的依赖关系，还生成了分别包含 25、50 或 100 个散射光子的额外图像集。

操作步骤

1. 在 $k_xk_y$ 平面上按照二维高斯分布 $G(K)$ 生成 $N_{pos}$ 个随机位置 ${K_i}$，宽度 $\sigma = 1.05 Å^{-1}$。
2. 确定随机的三维旋转 $U$。
3. 生成均匀分布在 $[0, 1]$ 之间的随机数 $\xi$。
4. 对于每个位置 $K_i$，检查 $\xi < I_{\omega}(U \cdot K_i)/(M \cdot G(K_i))$ 是否成立。若成立，则接受该位置