13、复杂网络上的疫情传播与谣言传播研究

复杂网络上的疫情传播与谣言传播研究

一、网络特性基础

1. 聚类系数计算 ：对于节点 (i)，其聚类系数 (C_i) 为 (i) 的直接邻居之间的边数与这些邻居间可能的总边数之比。在随机网络中，聚类系数等于概率 (p)，即任意两个随机选择的节点之间存在边的概率。节点 (i) 的 (k_i) 个邻居间可能的边数为 (\frac{k_i(k_i - 1)}{2})，(L_i) 的期望值为 (\langle L_i \rangle = p\frac{k_i(k_i - 1)}{2})，则 (C_i = \frac{2\langle L_i \rangle}{k_i(k_i - 1)} = p = \frac{\langle k \rangle}{N})。
2. 度分布 ：整个网络中每个节点的度的概率分布称为度分布，随机网络和无标度网络的度分布如图 1 所示。
3. 小世界现象 ：也被公众称为六度分隔理论，指在地球上任意选择两个人，他们之间的熟人最短路径最多包含六个熟人。从网络科学术语来讲，即网络中任意两个随机选择的节点之间的距离很短，这一结果由 Stanley Milgram 的实验得出。

网络类型	节点数 (N)	边数 (L)	平均连接节点数 (\langle k \rangle)	平均距离 (\langle d \rangle)	最大距离