24、密码学全解析：从经典到未来

密码学全解析：从经典到未来

1. 密码学符号与基础概念

密码学中存在众多符号，每个符号都有其特定含义。例如，A 代表 Alice 在各种协议中的公开信息，B 代表 Bob 的公开信息。C 是表示密文的数字，P 则代表明文。此外，还有诸多其他符号，如 φ(n) 是欧拉函数，σ 是用于数字签名的私钥等。

在基础概念方面，早期的密码学发展与历史人物紧密相关。凯撒密码广为人知，不过有证据表明凯撒有时可能使用 3 以外的移位或更复杂的密码。奥古斯塔斯也有自己的密码系统。同时，一些密码有多种名称，如移位密码也叫加法密码，乘法密码实际上是抽取法的另一个名称。

2. 多字母替换密码

2.1 早期发展与频率分析

阿拉伯和曼图亚的同音替换法是多字母替换密码的早期形式。威廉·弗里德曼提出了重合指数的概念，其助手所罗门·库尔巴克进一步完善了相关版本。频率分析在欧洲可能早就被知晓，但未公开。阿尔贝蒂的密码机有 52 个单元，其密文字母表是之前提到的乘法密码，不过该密码存在弱点。

2.2 后续发展与破解方法

特里特米乌斯有一些奇特的密码著作，贝拉索的密码系统与他的密钥字母设置有关。巴贝奇和卡西斯基在破解多字母替换密码方面有重要贡献。弗里德曼还开发了卡帕测试，用于解决特定的密码问题。对于多字母密码的破解，还可以使用叠加法和暴力搜索等方法。

2.3 相关密码机

哈格林的 M - 209 密码机曾在美国军队中广泛使用。C - 36 密码机有不同版本，其重复密钥替换有特定规则。对于这些密码机，存在仅根据密文和已知明文的攻击方法。此外，转子机的发明有多个独立源头，德国的恩尼格玛转子机