Numpy学习笔记-进阶部分

进阶部分
51. 创建一个 5x5 的二维数组，其中边界值为1，其余值为0：

Z = np.ones((5, 5))
Z[1:-1, 1:-1] = 0
Z
​
52. 使用数字 0 将一个全为 1 的 5x5 二维数组包围：

Z = np.ones((5, 5))
Z = np.pad(Z, pad_width=1, mode=‘constant’, constant_values=0)
Z
​
53. 创建一个 5x5 的二维数组，并设置值 1, 2, 3, 4 落在其对角线下方：

Z = np.diag(1+np.arange(4), k=-1)
Z
​
54. 创建一个 10x10 的二维数组，并使得 1 和 0 沿对角线间隔放置：

Z = np.zeros((10, 10), dtype=int)
Z[1::2, ::2] = 1
Z[::2, 1::2] = 1
Z
​
55. 创建一个 0-10 的一维数组，并将 (1, 9] 之间的数全部反转成负数：

Z = np.arange(11)
Z[(1 < Z) & (Z <= 9)] *= -1
Z
​
56. 找出两个一维数组中相同的元素：

Z1 = np.random.randint(0, 10, 10)
Z2 = np.random.randint(0, 10, 10)
print(“Z1:”, Z1)
print(“Z2:”, Z2)
np.intersect1d(Z1, Z2)
​
57. 使用 NumPy 打印昨天、今天、明天的日期：

yesterday = np.datetime64(‘today’, ‘D’) - np.timedelta64(1, ‘D’)
today = np.datetime64(‘today’, ‘D’)
tomorrow = np.datetime64(‘today’, ‘D’) + np.timedelta64(1, ‘D’)
print("yesterday: ", yesterday)
print("today: ", today)
print("tomorrow: ", tomorrow)
​
58. 使用五种不同的方法去提取一个随机数组的整数部分：

Z = np.random.uniform(0, 10, 10)
print("原始值: ", Z)
​
print("方法 1: ", Z - Z % 1)
print("方法 2: ", np.floor(Z))
print("方法 3: ", np.ceil(Z)-1)
print("方法 4: ", Z.astype(int))
print("方法 5: ", np.trunc(Z))
​
59. 创建一个 5x5 的矩阵，其中每行的数值范围从 1 到 5：

Z = np.zeros((5, 5))
Z += np.arange(1, 6)
​
Z
​
60. 创建一个长度为 5 的等间隔一维数组，其值域范围从 0 到 1，但是不包括 0 和 1：

Z = np.linspace(0, 1, 6, endpoint=False)[1:]
​
Z
​
61. 创建一个长度为10的随机一维数组，并将其按升序排序：

Z = np.random.random(10)
Z.sort()
Z
​
62. 创建一个 3x3 的二维数组，并将列按升序排序：

Z = np.array([[7, 4, 3], [3, 1, 2], [4, 2, 6]])
print(“原始数组: \n”, Z)
​
Z.sort(axis=0)
Z
​
63. 创建一个长度为 5 的一维数组，并将其中最大值替换成 0：

Z = np.random.random(5)
print("原数组: ", Z)
Z[Z.argmax()] = 0
Z
​
64. 打印每个 NumPy 标量类型的最小值和最大值：

for dtype in [np.int8, np.int32, np.int64]:
print("The minimum value of {}: ".format(dtype), np.iinfo(dtype).min)
print("The maximum value of {}: ".format(dtype), np.iinfo(dtype).max)
for dtype in [np.float32, np.float64]:
print("The minimum value of {}: ".format(dtype), np.finfo(dtype).min)
print("The maximum value of {}: ".format(dtype), np.finfo(dtype).max)
​
65. 将 float32 转换为整型：

Z = np.arange(10, dtype=np.float32)
print(Z)
​
Z = Z.astype(np.int32, copy=False)
Z
​
66. 将随机二维数组按照第 3 列从上到下进行升序排列：

Z = np.random.randint(0, 10, (5, 5))
print(“排序前：\n”, Z)
​
Z[Z[:, 2].argsort()]
​
67. 从随机一维数组中找出距离给定数值（0.5）最近的数：

Z = np.random.uniform(0, 1, 20)
print(“随机数组: \n”, Z)
z = 0.5
m = Z.flat[np.abs(Z - z).argmin()]
​
m
​
68. 将二维数组的前两行进行顺序交换：

A = np.arange(25).reshape(5, 5)
print(A)
A[[0, 1]] = A[[1, 0]]
print(A)
​
69. 找出随机一维数组中出现频率最高的值：

Z = np.random.randint(0, 10, 50)
print(“随机一维数组:”, Z)
np.bincount(Z).argmax()
​
70. 找出给定一维数组中非 0 元素的位置索引：

Z = np.nonzero([1, 0, 2, 0, 1, 0, 4, 0])
Z
​
71. 对于给定的 5x5 二维数组，在其内部随机放置 p 个值为 1 的数：

p = 3
​
Z = np.zeros((5, 5))
np.put(Z, np.random.choice(range(5*5), p, replace=False), 1)
​
Z
​
72. 对于随机的 3x3 二维数组，减去数组每一行的平均值：

X = np.random.rand(3, 3)
print(X)
​
Y = X - X.mean(axis=1, keepdims=True)
Y
​
73. 获得二维数组点积结果的对角线数组：

A = np.random.uniform(0, 1, (3, 3))
B = np.random.uniform(0, 1, (3, 3))
​
print(np.dot(A, B))
​

较慢的方法

np.diag(np.dot(A, B))
​
np.sum(A * B.T, axis=1) # 较快的方法
​
np.einsum(“ij, ji->i”, A, B) # 更快的方法
​
74. 找到随机一维数组中前 p 个最大值：

Z = np.random.randint(1, 100, 100)
print(Z)
​
p = 5
​
Z[np.argsort(Z)[-p:]]
​
75. 计算随机一维数组中每个元素的 4 次方数值：

x = np.random.randint(2, 5, 5)
print(x)
​
np.power(x, 4)
​
76. 对于二维随机数组中各元素，保留其 2 位小数：

Z = np.random.random((5, 5))
print(Z)
​
np.set_printoptions(precision=2)
Z
​
77. 使用科学记数法输出 NumPy 数组：

Z = np.random.random([5, 5])
print(Z)
​
Z/1e3
​
78. 使用 NumPy 找出百分位数（25%，50%，75%）：

a = np.arange(15)
print(a)
​
np.percentile(a, q=[25, 50, 75])
​
79. 找出数组中缺失值的总数及所在位置：

生成含缺失值的 2 维数组

Z = np.random.rand(10, 10)
Z[np.random.randint(10, size=5), np.random.randint(10, size=5)] = np.nan
Z
​
print(“缺失值总数: \n”, np.isnan(Z).sum())
print(“缺失值索引: \n”, np.where(np.isnan(Z)))
​
80. 从随机数组中删除包含缺失值的行：

沿用 79 题中的含缺失值的 2 维数组

Z[np.sum(np.isnan(Z), axis=1) == 0]
​
81. 统计随机数组中的各元素的数量：

Z = np.random.randint(0, 100, 25).reshape(5, 5)
print(Z)
np.unique(Z, return_counts=True) # 返回值中，第 2 个数组对应第 1 个数组元素的数量
​
82. 将数组中各元素按指定分类转换为文本值：

指定类别如下

1 → 汽车

2 → 公交车

3 → 火车

​
Z = np.random.randint(1, 4, 10)
print(Z)
​
label_map = {1: “汽车”, 2: “公交车”, 3: “火车”}
​
[label_map[x] for x in Z]
​
83. 将多个 1 维数组拼合为单个 Ndarray：

Z1 = np.arange(3)
Z2 = np.arange(3, 7)
Z3 = np.arange(7, 10)
​
Z = np.array([Z1, Z2, Z3])
print(Z)
​
np.concatenate(Z)
​
84. 打印各元素在数组中升序排列的索引：

a = np.random.randint(100, size=10)
print('Array: ', a)
​
a.argsort()
​
85. 得到二维随机数组各行的最大值：

Z = np.random.randint(1, 100, [5, 5])
print(Z)
​
np.amax(Z, axis=1)
​
86. 得到二维随机数组各行的最小值（区别上面的方法）：

Z = np.random.randint(1, 100, [5, 5])
print(Z)
​
np.apply_along_axis(np.min, arr=Z, axis=1)
​
87. 计算两个数组之间的欧氏距离：

a = np.array([1, 2])
b = np.array([7, 8])
​

数学计算方法

print(np.sqrt(np.power((8-2), 2) + np.power((7-1), 2)))

NumPy 计算

np.linalg.norm(b-a)
​
88. 打印复数的实部和虚部：

a = np.array([1 + 2j, 3 + 4j, 5 + 6j])
​
print(“实部：”, a.real)
print(“虚部：”, a.imag)
​
89. 求解给出矩阵的逆矩阵并验证：

matrix = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])
inverse_matrix = np.linalg.inv(matrix)
​

验证原矩阵和逆矩阵的点积是否为单位矩阵

assert np.allclose(np.dot(matrix, inverse_matrix), np.eye(2))
inverse_matrix
​
90. 使用 Z-Score 标准化算法对数据进行标准化处理：

Z-Score 标准化公式：

Z=X−mean(X)sd(X)
Z=X−mean(X)sd(X)

根据公式定义函数

def zscore(x, axis=None):
xmean = x.mean(axis=axis, keepdims=True)
xstd = np.std(x, axis=axis, keepdims=True)
zscore = (x-xmean)/xstd
return zscore
​
​

生成随机数据

Z = np.random.randint(10, size=(5, 5))
print(Z)
​
zscore(Z)
​
91. 使用 Min-Max 标准化算法对数据进行标准化处理：

Min-Max 标准化公式：

Y=Z−min(Z)max(Z)−min(Z)
Y=Z−min(Z)max(Z)−min(Z)

根据公式定义函数

def min_max(x, axis=None):
min = x.min(axis=axis, keepdims=True)
max = x.max(axis=axis, keepdims=True)
result = (x-min)/(max-min)
return result
​
​

生成随机数据

Z = np.random.randint(10, size=(5, 5))
print(Z)
​
min_max(Z)
​
92. 使用 L2 范数对数据进行标准化处理：

L2 范数计算公式：

L2=x21+x22+…+x2i⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√
L2=x12+x22+…+xi2

根据公式定义函数

def l2_normalize(v, axis=-1, order=2):
l2 = np.linalg.norm(v, ord=order, axis=axis, keepdims=True)
l2[l2 == 0] = 1
return v/l2
​

生成随机数据

Z = np.random.randint(10, size=(5, 5))
print(Z)
​
l2_normalize(Z)
​
93. 使用 NumPy 计算变量直接的相关性系数：

Z = np.array([
[1, 2, 1, 9, 10, 3, 2, 6, 7], # 特征 A
[2, 1, 8, 3, 7, 5, 10, 7, 2], # 特征 B
[2, 1, 1, 8, 9, 4, 3, 5, 7]]) # 特征 C
​
np.corrcoef(Z)
​
相关性系数取值从 [−1,1][−1,1] 变换，靠近 11 则代表正相关性较强，−1−1 则代表负相关性较强。结果如下所示，变量 A 与变量 A 直接的相关性系数为 1，因为是同一个变量。变量 A 与变量 C 之间的相关性系数为 0.97，说明相关性较强。

     [A]     [B]     [C]

array([[ 1. , -0.06, 0.97] [A]
[-0.06, 1. , -0.01], [B]
[ 0.97, -0.01, 1. ]]) [C]
94. 使用 NumPy 计算矩阵的特征值和特征向量：

M = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
w, v = np.linalg.eig(M)

w 对应特征值，v 对应特征向量

w, v
​
我们可以通过 P′AP=MP′AP=M 公式反算，验证是否能得到原矩阵。

v * np.diag(w) * np.linalg.inv(v)
​
95. 使用 NumPy 计算 Ndarray 两相邻元素差值：

Z = np.random.randint(1, 10, 10)
print(Z)
​

计算 Z 两相邻元素差值

print(np.diff(Z, n=1))

重复计算 2 次

print(np.diff(Z, n=2))

重复计算 3 次

print(np.diff(Z, n=3))
​
96. 使用 NumPy 将 Ndarray 相邻元素依次累加：

Z = np.random.randint(1, 10, 10)
print(Z)
​
“”"
[第一个元素, 第一个元素 + 第二个元素, 第一个元素 + 第二个元素 + 第三个元素, …]
“”"
np.cumsum(Z)
​
97. 使用 NumPy 按列连接两个数组：

M1 = np.array([1, 2, 3])
M2 = np.array([4, 5, 6])
​
np.c_[M1, M2]
​
98. 使用 NumPy 按行连接两个数组：

M1 = np.array([1, 2, 3])
M2 = np.array([4, 5, 6])
​
np.r_[M1, M2]
​
99. 使用 NumPy 打印九九乘法表：

np.fromfunction(lambda i, j: (i + 1) * (j + 1), (9, 9))
​
100. 使用 NumPy 将实验楼 LOGO 转换为 Ndarray 数组：

from io import BytesIO
from PIL import Image
import PIL
import requests
​

通过链接下载图像

URL = ‘https://static.shiyanlou.com/img/logo-black.png’
response = requests.get(URL)
​

将内容读取为图像

I = Image.open(BytesIO(response.content))

将图像转换为 Ndarray

shiyanlou = np.asarray(I)
shiyanlou
​

将转换后的 Ndarray 重新绘制成图像

from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline
​
plt.imshow(shiyanlou)