python 搜索二维矩阵

搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true
示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-104 <= matrix[i][j], target <= 104

题解

class Solution:
    """
    处理思路:
    1.先对列进行二分处理，找到小于target 的最大第一个元素的列
    2.对此列进行二分， 找到推行的target
    3.空间复杂度为O1 时间复杂的为log(m+n)
    """
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        col_first = 0
        col_last = len(matrix) - 1

        row_first = 0
        row_last = len(matrix[0]) - 1

        row_data = self.column_binary(matrix, col_first, col_last, target)

        return self.row_binary(row_data, row_first, row_last, target)

    
    def column_binary(self, matrix, col_first, col_last, target):
        if col_last == 0:
            return matrix[0]

        # 对列的第一个元素进行二分对比
        while col_last >= col_first:
            mid = col_first + (col_last-col_first)//2
            print('mid:', mid)
            if matrix[mid][0] <= target:
                # mid + 1 > col_last 处理[[1],[3]] 3 这种情况
                if mid+1 > col_last or matrix[mid+1][0] > target:
                    # matrix[mid] 就是我们想要找的列:
                    return matrix[mid]
                else:
                    col_first = mid + 1
            else:
                col_last = mid - 1
        
        return matrix[col_last]
    
    def row_binary(self, row_data, row_first, row_last, target):
        # 对行进行二分
        while row_last >= row_first:
            mid = row_first + (row_last-row_first)//2
            print('mid_Val:', row_data[mid])
            if row_data[mid] == target:
                return True
            elif row_data[mid] > target:
                row_last = mid - 1
            else:
                row_first = mid + 1
                
        return False