python 归并排序(详解)_归并排序python-优快云博客

一、归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)，将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序，若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

二、归并排序的基本思想

将待排序序列R[0…n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列

三、归并排序的算法描述

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾，将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

归并排序其实要做两件事：
（1）“分解”——将序列每次折半划分（递归实现）

（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序

如何合并？

在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。

这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。

先将他们合并到一个局部的暂存数组R2中，带合并完成后再将R2复制回R中。

我们称 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 为第二段。

每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入R2中，最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。

经过这样的过程，R2已经是一个有序的序列，再将其复制回R中，一次合并排序就完成了。

四、拆分过程

五、代码实现过程(python)

# 归并排序
def merge_sort(num_list):
    length = len(num_list)

    # 递归终止退出条件
    if length <= 1:
        return num_list

    # 拆分
    mid = length // 2
    left_l = merge_sort(num_list[:mid])   # 对左侧的列表进行排序
    right_l = merge_sort(num_list[mid:])  # 对右侧的列表进行排序

    # merge 合并操作
    # 初始化两个指针p, q 初始位置为起始位置，初始化一个临时数组temp_list
    p, q, temp_list = 0, 0, list()
    len_left, len_right = len(left_l), len(right_l)  # 计算当前被合并的列表的长度

    while len_left > p and len_right > q:
        if left_l[p] <= right_l[q]:
            temp_list.append(left_l[p])
            p += 1
        else:
            temp_list.append(right_l[q])
            q += 1
    # 如果left 和 right 的长度不相等，把长的部分直接追加到列表中
    temp_list += left_l[p:]
    temp_list += right_l[q:]

    return temp_list


if __name__ == '__main__':
    num_list = [44, 23, 1, 14, 6, 9, 4, 5, 33]
    new_list = merge_sort(num_list)
    for k, v in enumerate(new_list):
        num_list[k] = v
    print('num_list:', num_list)