P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒

最新推荐文章于 2025-06-16 17:01:24 发布

python_ok

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分类专栏： c++编程文章标签：算法数据结构 c++

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该问题是一个典型的二维网格路径计数问题，涉及到动态规划。给定一个棋盘，卒从A点开始走向B点，马位于C点，卒只能向下或向右移动，马的控制点不能被卒经过。程序通过构建DP矩阵并标记马的控制点，计算卒到达B点的路径总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

棋盘上 A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A 点 (0,0)(0,0)、B 点(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 B 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入 #1复制

6 6 3 3

输出 #1复制

说明/提示

对于 100%100% 的数据，1≤n,m≤201≤n,m≤20，0≤0≤ 马的坐标 ≤20≤20。

废话不说,上答案:

#include<cstdio>

const int Const[2][9]={{0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2},{0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}};
long long DP[21][21]={1};
bool mark[21][21];

int main()
{
    int nx,ny,hx,hy;
    scanf("%d%d%d%d",&nx,&ny,&hx,&hy);
    for(int i=0;i<9;++i)
        if(hx+Const[0][i]>=0&&hx+Const[0][i]<=nx&&hy+Const[1][i]>=0&&hy+Const[1][i]<=ny)
            mark[hx+Const[0][i]][hy+Const[1][i]]=1;
    for(int i=0;i<=nx;++i)
        for(int j=0;j<=ny;++j)
        {
            if(i) DP[i][j]+=DP[i-1][j];
            if(j) DP[i][j]+=DP[i][j-1];
            DP[i][j]*=!mark[i][j];
        }

    printf("%lld",DP[nx][ny]);
    return 0;
}

好了,886~

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