P1168 中位数

题目描述

给定一个长度为 NN 的非负整数序列 AA,对于前奇数项求中位数。

输入格式

第一行一个正整数 NN。

第二行 NN 个正整数 A_{1\dots N}A1…N​。

输出格式

共 \lfloor \frac{N + 1}2\rfloor⌊2N+1​⌋ 行,第 ii 行为 A_{1\dots 2i - 1}A1…2i−1​ 的中位数。

输入输出样例

输入 #1复制

7
1 3 5 7 9 11 6

输出 #1复制

1
3
5
6

说明/提示

对于 20\%20% 的数据,N \le 100N≤100;

对于 40\%40% 的数据,N \le 3000N≤3000;

对于 100\%100% 的数据,1 \le N ≤ 1000001≤N≤100000,0 \le A_i \le 10^90≤Ai​≤109。

中位数定义:将1组数排好顺序,最中间的数为中位数,如果没有,那中间的两个数的平均数为中位数~

好了,886~

答案:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
vector<int>a;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1,x ; i <= n ; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        a.insert(upper_bound(a.begin(),a.end(),x),x);
        if(i % 2 == 1)
        {
        	printf("%d\n",a[(i - 1) / 2]);
        }
    }
    return 0;
}
洛谷P1168题目是关于中位数线段树解法的问题。中位数线段树解法可以通过维护两个堆来实现。一个是大根堆,一个是小根堆。每次插入元素时,根据一定的规则来维护这两个堆,使得大根堆的个数在一定情况下比小根堆多1或者相等。大根堆的最后一个元素即为中位数。具体的规则如下: 1. 如果大根堆和小根堆的个数相等,下一次插入的元素一定插入到大根堆。此时判断小根堆的堆顶是否大于当前元素x,如果是,则将小根堆的堆顶元素插入到大根堆,然后将x压入小根堆;否则直接将x压入大根堆。 2. 如果大根堆和小根堆的个数不相等,按照类似的规则进行操作。 通过以上规则,可以实现在每次插入元素时,维护两个堆的平衡,并且保证大根堆的最后一个元素即为中位数。 这种解法的时间复杂度为O(logN),其中N为序列的长度。 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* [中位数(洛谷p1168)(堆/树状数组+二分/线段树+二分)](https://blog.youkuaiyun.com/qq_45604735/article/details/114382762)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *3* [洛谷 P1168 中位数(权值线段树,离散化)](https://blog.youkuaiyun.com/qq_38232157/article/details/127594230)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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