P1168 中位数（动态中位数）-优快云博客

本文介绍了一种高效算法，用于实时计算一系列32位有符号整数的中位数，通过使用两个堆（大根堆和小根堆）来保持数据的平衡，确保在数据流中快速找出中位数，避免了全排序的高时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】：

输入N个32位有符号整数，当已输入的个数为奇数个时，输出此时的中位数。

【输入描述】：

第一行一个整数N；

第二行N个32位有符号整数。

【输出描述】：

输出一行，N/2（上取整）个中位数，中间用空格隔开。

【样例输入】：

23 41 13 22 -3 24 -31 -11 -8 -7 3 5 103 211 -311 -45 -67 -73 -81 -99 -33 24 56

【样例输出】：

23 23 22 22 13 3 5 5 3 -3 -7 -3

【样例说明】：

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：128M

对于 40%数据：N<=1000

对于所有数据：N<=100,000

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q1;
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q2;
void add(int x){
    if(q1.empty()){
        q1.push(x);
        return ;
    }
    else if(x>q1.top()){
        q1.push(x);
    }
    else{
        q2.push(x);
    }
    while(q1.size()<q2.size()){
        q1.push(q2.top());
        q2.pop();
    }
    while(q1.size()>q2.size()+1){
        q2.push(q1.top());
        q1.pop();
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&m);
        add(m);
        if(i%2){
            printf("%d\n",q1.top());
        }
    }
    return 0;
}