【改进篇】Python实现VRP常见求解算法——遗传算法（GA）

基于python语言，实现经典遗传算法（GA）对车辆路径规划问题（CVRP）进行求解， 优化代码结构，改进Split函数

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1. 适用场景

求解CVRP
车辆类型单一
车辆容量不小于需求节点最大需求
单一车辆基地

2. 改进效果对比

这里做了简单的参数敏感性分析，比较不同参数组合下两个版本code的最优值与求解时间的差异。具体为：依次设定交叉概率为0.7,0.8,0.9，其他参数固定不变：最大迭代次数为500，种群规模为100，选择个体为80，变异概率0.2。具体实验结果如下表：
在这里插入图片描述

可以看出，改进后的code，目标函数优化 3% 至 7% 不等，但牺牲了40%左右的计算时间。这里计算时间以秒为单位，所以改进后的代码运算时间还是可以接受的。

3. 求解结果

（1）收敛曲线
在这里插入图片描述

（2）车辆路径
在这里插入图片描述

4. 改进内容

本期代码在前期代码的基础上做了以下改进：

增加距离矩阵，减少代码中重复计算节点间距离代码
引入文献中基于图论的Split方法，在给定节点id序列时，可求得最优分割方案

除了以上关键改动之外，还对代码做了细小调整。

5. 部分代码

（1）数据结构

# 数据结构：解
class Sol():
    def __init__(self):
        self.node_no_seq = None # 解的编码
        self.obj_val = None # 目标函数
        self.fitness = None  # 适应度
        self.route_list = None # 解的解码
# 数据结构：网络节点
class Demand():
    def __init__(self):
        self.id = 0 # 节点id
        self.x_coord = 0 # 节点平面横坐标
        self.y_coord = 0  # 节点平面纵坐标
        self.demand = 0 # 节点需求
# 数据结构：全局参数
class Model():
    def __init__(self):
        self.best_sol = None # 全局最优解
        self.demand_dict = {}  # 需求节点集合
        self.demand_id_list = []
        self.sol_list = []  # 解的集合
        self.depot = None # 车场节点
        self.number_of_nodes = 0 # 需求节点数量
        self.vehicle_cap = 80 # 车辆最大容量
        self.distance_matrix = {}
        self.pc = 0.5 # 交叉概率
        self.pm = 0.2 # 变异概率
        self.n_select = 80 # 种群选择数量
        self.popsize = 100 # 种群规模

（2）距离矩阵

def cal_distance_matrix(model):
    for i in range(len(model.demand_id_list)):
        f_n = model.demand_id_list[i]
        for j in range(i + 1, len(model.demand_id_list)):
            t_n = model.demand_id_list[j]
            dist = math.sqrt((model.demand_dict[f_n].x_coord - model.demand_dict[t_n].x_coord) ** 2
                             + (model.demand_dict[f_n].y_coord - model.demand_dict[t_n].y_coord) ** 2)
            model.distance_matrix[f_n, t_n] = dist
            model.distance_matrix[t_n, f_n] = dist

        dist = math.sqrt((model.demand_dict[f_n].x_coord - model.depot.x_coord) ** 2
                         + (model.demand_dict[f_n].y_coord - model.depot.y_coord) ** 2)
        model.distance_matrix[f_n, model.depot.id] = dist
        model.distance_matrix[model.depot.id, f_n] = dist

（3）路径提取

def extractRoutes(node_no_seq,P,depot_id):
    route_list = []
    route = []
    p = P[node_no_seq[0]]
    for node_seq in node_no_seq:
        if P[node_seq] == p:
            route.append(node_seq)
        else:
            route.insert(0,depot_id)
            route.append(depot_id)
            route_list.append(route)
            route = [node_seq]
            p = P[node_seq]
    return route_list

（4）收敛曲线

def plotObj(obj_list):
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #show chinese
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # Show minus sign
    plt.plot(np.arange(1,len(obj_list)+1),obj_list)
    plt.xlabel('Iterations')
    plt.ylabel('Obj Value')
    plt.grid()
    plt.xlim(1,len(obj_list)+1)
    plt.show()

（5）车辆路径

def plotRoutes(model):
    for route in model.best_sol.route_list:
        x_coord = [model.depot.x_coord]
        y_coord = [model.depot.y_coord]
        for node_no in route[1:-1]:
            x_coord.append(model.demand_dict[node_no].x_coord)
            y_coord.append(model.demand_dict[node_no].y_coord)
        x_coord.append(model.depot.x_coord)
        y_coord.append(model.depot.y_coord)
        plt.plot(x_coord, y_coord, marker='s', color='b', linewidth=0.5)
    plt.show()

（6）主程序

def run(filepath,epochs,pc,pm,popsize,n_select,v_cap):
    """
    :model filepath: Xlsx文件路径
    :model epochs: 迭代次数
    :model pc: 交叉概率
    :model pm: 变异概率
    :model popsize: 种群规模
    :model n_select: 优秀父代保留数量
    :model v_cap: 车辆容量
    :model opt_type: 优化目标，0：最小化车辆数，1：最小化总行驶距离
    :return:
    """
    model=Model()
    model.vehicle_cap=v_cap
    model.pc=pc
    model.pm=pm
    model.popsize=popsize
    model.n_select=n_select
    readXlsxFile(filepath,model)
    cal_distance_matrix(model)
    genInitialSol(model)
    history_best_obj = []
    best_sol=Sol()
    best_sol.obj_val=float('inf')
    model.best_sol=best_sol
    start = time.time()
    for ep in range(epochs):
        calFit(model)
        selectSol(model)
        crossSol(model)
        muSol(model)
        history_best_obj.append(model.best_sol.obj_val)
        print("%s/%s， best obj: %s time : %s" % (ep,epochs,model.best_sol.obj_val,time.time()-start))
    plotObj(history_best_obj)
    plotRoutes(model)
    outPut(model)