24、图像恢复、重建与几何变换技术详解

图像恢复、重建与几何变换技术详解

1. 图像插值方法比较

在图像恢复和重建中，插值方法起着重要作用。当原始图像背景为常量时，线性和立方插值通常比最近邻插值产生更好的效果。线性和立方插值在背景中产生的强度变化比最近邻插值更小，更接近常量。默认的线性插值通常产生的结果在视觉上与立方和样条插值难以区分，并且线性插值的运行速度明显更快。

2. 扇束数据处理

2.1 扇束与平行束几何关系

扇束成像系统的几何结构有其特点。扇束投影 (P_{fan}(\alpha, \beta)) 与平行束投影 (P_{par}(p, \theta)) 存在对应关系，具体表达式为：
(P_{fan}(\alpha, \beta) = P_{par}(p, \theta) = P_{par}(D\sin\alpha, \alpha + \beta))
设 (\Delta\beta) 为连续扇束投影之间的角度增量，(\Delta\alpha) 为射线之间的角度增量，且 (\Delta\beta = \Delta\alpha = \gamma)，则 (\beta = m\gamma)，(\alpha = n\gamma)，可得到：
(P_{fan}(n\gamma, m\gamma) = P_{par}[D\sin n\gamma, (m + n)\gamma])
这表明第 (m) 个径向投影中的第 (n) 条射线等于第 ((m + n)) 个平行投影中的第 (n) 条射线。但从扇束投影转换而来的平行投影不是均匀采样的，如果采样间隔 (\Delta\alpha) 和 (\Delta\beta) 太粗，会导致模糊、振铃和混叠等伪影。