14、AlphaGo Zero：将树搜索与强化学习相结合

AlphaGo Zero：将树搜索与强化学习相结合

在人工智能领域，围棋一直是一个极具挑战性的项目。早期的AlphaGo版本已经展现出了强大的实力，但AlphaGo Zero的出现更是引起了轰动。它不依赖人类的棋谱，完全通过强化学习进行自我训练，却能超越以往的所有版本。本文将深入探讨AlphaGo Zero的技术细节，包括其神经网络结构、树搜索算法、训练过程以及一些实用技巧。

1. AlphaGo Zero的优势与创新

AlphaGo Zero基于改进的强化学习系统，从无到有进行自我训练，不借助任何人类的棋谱。尽管它最初的表现不如人类初学者，但它稳步提升，很快超越了之前的所有AlphaGo版本。与原始的AlphaGo相比，AlphaGo Zero更加简单，它摒弃了手工制作的特征平面、人类的游戏记录和蒙特卡罗模拟。取而代之的是，它使用了一个神经网络和一个训练过程，但却比原始的AlphaGo更强大。

这主要得益于两个方面：
- 大规模神经网络 ：AlphaGo Zero使用了一个非常庞大的神经网络，其最强版本的网络容量大约相当于80个卷积层，是原始AlphaGo网络的四倍多。
- 创新的强化学习技术 ：原始的AlphaGo单独训练其策略网络，然后用该策略网络改进树搜索。而AlphaGo Zero从一开始就将树搜索与强化学习相结合。

2. 构建用于树搜索的神经网络

AlphaGo Zero使用一个具有一个输入和两个输出的单一神经网络。一个输出产生一个关于落子的概率分布，另一个输出产生一个单一的值，表示游戏是否对黑方或白方有利。这与之前用于演员 - 评论家学习的结构相同，但在处理“pass”动作时有一个小差异。

在之前的自我对弈实现中，我们硬编码了关于“pass”的逻辑来结束游戏。但由于AlphaGo Zero在自我对弈期间使用树搜索，因此不需要这种自定义逻辑。可以将“pass”视为与其他落子动作相同的动作，并期望机器人学习何时“pass”是合适的。这意味着动作输出需要为“pass”动作返回一个概率，因此网络将产生一个大小为 19 × 19 + 1 = 362 的向量，而不是 19 × 19 = 361 的向量。

以下是修改棋盘编码器以包含“pass”动作的代码：

class ZeroEncoder(Encoder):
    ...
    def encode_move(self, move):
        if move.is_play:
            return (self.board_size * (move.point.row - 1) + (move.point.col - 1))
        elif move.is_pass:
            return self.board_size * self.board_size
        raise ValueError('Cannot encode resign move')

    def decode_move_index(self, index):
        if index == self.board_size * self.board_size:
            return Move.pass_turn()
        row = index // self.board_size
        col = index % self.board_size
        return Move.play(Point(row=row + 1, col=col + 1))

    def num_moves(self):
        return self.board_size * self.board_size + 1

除了对“pass”动作的处理外，AlphaGo Zero网络的输入和输出与之前的网络相同。对于网络的内层，AlphaGo Zero使用了一个非常深的卷积层堆栈，并采用了一些现代技术来使训练更加平滑。

3. 用神经网络引导树搜索

在强化学习中，策略是一种告诉智能体如何做出决策的算法。在之前的强化学习示例中，策略相对简单。而AlphaGo Zero的策略包括一种树搜索形式，神经网络的目的是引导树搜索，而不是直接选择或评估落子。

树搜索算法基于之前学习的思想，与蒙特卡罗树搜索和原始的AlphaGo树搜索算法有相似之处，但也有一些差异。以下是三种算法的比较：
| 算法 | 分支选择 | 分支评估 |
| ---- | ---- | ---- |
| MCTS | UCT分数 | 随机模拟 |
| AlphaGo | UCT分数 + 策略网络的先验概率 | 价值网络 + 随机模拟 |
| AlphaGo Zero | UCT分数 + 组合网络的先验概率 | 组合网络的价值 |

树搜索算法的一般思想是找到能导致最佳结果的落子。通过检查可能的后续落子序列来确定，但由于可能的序列数量巨大，只能检查其中的一小部分。树搜索算法的关键在于如何选择要探索的分支，以在最短的时间内获得最佳结果。

3.1 树搜索的具体过程

• 构建搜索树 ：每个节点代表一个可能的棋盘位置，从该位置可以知道哪些后续落子是合法的。为每个后续落子创建一个分支，每个分支跟踪以下信息：
  • 落子的先验概率，表示在尝试访问该分支之前，预期该落子的好坏程度。
  • 在树搜索期间访问该分支的次数。
  • 所有通过该分支的访问的预期值。

以下是定义分支和节点结构的代码：

class Branch:
    def __init__(self, prior):
        self.prior = prior
        self.visit_count = 0
        self.total_value = 0.0

class ZeroTreeNode:
    def __init__(self, state, value, priors, parent, last_move):
        self.state = state
        self.value = value
        self.parent = parent
        self.last_move = last_move
        self.total_visit_count = 1
        self.branches = {}
        for move, p in priors.items():
            if state.is_valid_move(move):
                self.branches[move] = Branch(p)
        self.children = {}

    def moves(self):
        return self.branches.keys()

    def add_child(self, move, child_node):
        self.children[move] = child_node

    def has_child(self, move):
        return move in self.children

• 遍历树 ：在每次搜索的每一轮中，从根节点开始向下遍历树。选择分支时，需要平衡利用（选择预期值高的分支）和探索（选择访问次数少的分支）。AlphaGo Zero在UCT公式的基础上，增加了一个因素：优先选择先验概率高且访问次数少的分支。

以下是选择子分支的代码：

class ZeroAgent(Agent):
    ...
    def select_branch(self, node):
        total_n = node.total_visit_count
        def score_branch(move):
            q = node.expected_value(move)
            p = node.prior(move)
            n = node.visit_count(move)
            return q + self.c * p * np.sqrt(total_n) / (n + 1)
        return max(node.moves(), key=score_branch)

• 扩展树 ：当到达一个未扩展的分支时，需要创建一个新节点并将其添加到树中。通过应用当前落子得到一个新的游戏状态，然后将新的游戏状态输入到神经网络中，得到所有可能后续落子的先验估计和新游戏状态的估计值。最后，更新从新节点到根节点的所有父节点的统计信息。

以下是创建新节点和更新节点统计信息的代码：

class ZeroAgent(Agent):
    ...
    def create_node(self, game_state, move=None, parent=None):
        state_tensor = self.encoder.encode(game_state)
        model_input = np.array([state_tensor])
        priors, values = self.model.predict(model_input)
        priors = priors[0]
        value = values[0][0]
        move_priors = {
            self.encoder.decode_move_index(idx): p
            for idx, p in enumerate(priors)
        }
        new_node = ZeroTreeNode(
            game_state, value,
            move_priors,
            parent, move)
        if parent is not None:
            parent.add_child(move, new_node)
        return new_node

class ZeroTreeNode:
    ...
    def record_visit(self, move, value):
        self.total_visit_count += 1
        self.branches[move].visit_count += 1
        self.branches[move].total_value += value

class ZeroAgent(Agent):
    ...
    def select_move(self, game_state):
        ...
        new_state = node.state.apply_move(next_move)
        child_node = self.create_node(
            new_state, parent=node)
        move = next_move
        value = -1 * child_node.value
        while node is not None:
            node.record_visit(move, value)
            move = node.last_move
            node = node.parent
            value = -1 * value

• 选择落子 ：在构建好搜索树后，选择访问次数最多的落子。这是因为随着访问次数的增加，分支选择函数将主要基于Q值（预期值）进行选择，访问次数最多的分支通常具有较高的预期值，而且其估计更可靠。

以下是选择落子的代码：

class ZeroAgent(Agent):
    ...
    def select_move(self, game_state):
        ...
        return max(root.moves(), key=root.visit_count)

4. 训练过程

AlphaGo Zero的训练目标与之前的方法有所不同。对于价值输出，训练目标是如果智能体赢得游戏则为1，如果输掉游戏则为 -1。通过对多个游戏进行平均，可以学习到一个介于两者之间的值，表示智能体获胜的机会。

对于动作输出，它训练网络以匹配在树搜索期间访问每个落子的次数。这是因为在足够多的树搜索轮次后，访问次数可以被视为真实情况的来源。先验函数试图预测如果有足够的时间运行树搜索，它会在哪些落子上花费时间。

为了存储搜索次数，需要创建一个自定义的经验收集器：

class ZeroExperienceCollector:
    def __init__(self):
        self.states = []
        self.visit_counts = []
        self.rewards = []
        self._current_episode_states = []
        self._current_episode_visit_counts = []

    def begin_episode(self):
        self._current_episode_states = []
        self._current_episode_visit_counts = []

    def record_decision(self, state, visit_counts):
        self._current_episode_states.append(state)
        self._current_episode_visit_counts.append(visit_counts)

    def complete_episode(self, reward):
        num_states = len(self._current_episode_states)
        self.states += self._current_episode_states
        self.visit_counts += self._current_episode_visit_counts
        self.rewards += [reward for _ in range(num_states)]
        self._current_episode_states = []
        self._current_episode_visit_counts = []

在训练时，需要对访问次数进行归一化，以确保训练目标的总和为1。训练过程与训练演员 - 评论家网络类似：

class ZeroAgent(Agent):
    ...
    def train(self, experience, learning_rate, batch_size):
        num_examples = experience.states.shape[0]
        model_input = experience.states
        visit_sums = np.sum(
            experience.visit_counts, axis=1).reshape(
            (num_examples, 1))
        action_target = experience.visit_counts / visit_sums
        value_target = experience.rewards
        self.model.compile(
            SGD(lr=learning_rate),
            loss=['categorical_crossentropy', 'mse'])
        self.model.fit(
            model_input, [action_target, value_target],
            batch_size=batch_size)

强化学习的整体循环如下：
1. 生成大量的自我对弈游戏。
2. 在经验数据上训练模型。
3. 将更新后的模型与之前的版本进行测试。
4. 如果新版本明显更强，则切换到新版本。
5. 如果不是，则生成更多的自我对弈游戏并再次尝试。
6. 重复上述步骤，直到达到满意的结果。

以下是一个单循环的强化学习过程的示例代码：

board_size = 9
encoder = zero.ZeroEncoder(board_size)
board_input = Input(shape=encoder.shape(), name='board_input')
pb = board_input
for i in range(4):
    pb = Conv2D(64, (3, 3),
        padding='same',
        data_format='channels_first',
        activation='relu')(pb)
policy_conv = \
    Conv2D(2, (1, 1),
        data_format='channels_first',
        activation='relu')(pb)
policy_flat = Flatten()(policy_conv)
policy_output = \
    Dense(encoder.num_moves(), activation='softmax')(
        policy_flat)
value_conv = \
    Conv2D(1, (1, 1),
        data_format='channels_first',
        activation='relu')(pb)
value_flat = Flatten()(value_conv)
value_hidden = Dense(256, activation='relu')(value_flat)
value_output = Dense(1, activation='tanh')(value_hidden)
model = Model(
    inputs=[board_input],
    outputs=[policy_output, value_output])
black_agent = zero.ZeroAgent(
    model, encoder, rounds_per_move=10, c=2.0)
white_agent = zero.ZeroAgent(
    model, encoder, rounds_per_move=10, c=2.0)
c1 = zero.ZeroExperienceCollector()
c2 = zero.ZeroExperienceCollector()
black_agent.set_collector(c1)
white_agent.set_collector(c2)
for i in range(5):
    simulate_game(board_size, black_agent, c1, white_agent, c2)
exp = zero.combine_experience([c1, c2])
black_agent.train(exp, 0.01, 2048)

5. 用狄利克雷噪声改善探索

自我对弈强化学习本质上是一个随机过程，智能体很容易陷入奇怪的方向，尤其是在训练过程的早期。为了防止智能体陷入困境，需要引入一些随机性。AlphaGo Zero通过在每个搜索树的根节点的先验概率中添加噪声来实现这一点。

狄利克雷分布是一种关于概率分布的概率分布。通过从狄利克雷分布中采样得到噪声，然后将其与真实的先验概率进行加权平均，可以使一些随机选择的落子的先验概率得到提升，从而确保每个落子都有机会被访问，避免搜索出现盲点。

以下是使用 np.random.dirichlet 生成狄利克雷噪声的示例：

import numpy as np
np.random.dirichlet([1, 1, 1])
# 输出示例：array([0.1146, 0.2526, 0.6328])

可以通过调整浓度参数 α 来控制狄利克雷分布的输出。当 α 接近0时，生成的向量是“块状”的，大部分值接近0，只有少数值较大；当 α 较大时，样本是“平滑”的，值彼此更接近。AlphaGo Zero使用的浓度参数为0.03。

6. 深度神经网络的现代技术

神经网络设计是一个热门的研究领域，一个长期存在的问题是如何在越来越深的网络上使训练稳定。AlphaGo Zero应用了一些前沿技术，这些技术正迅速成为标准。

6.1 批量归一化

深度神经网络的每一层可以学习到原始数据的越来越高级的表示。批量归一化的思想是将每一层的激活值进行平移和缩放，使其均值为0，方差为1。这样可以在训练过程中动态地学习正确的平移和缩放，使训练更加稳定。

以下是在Keras中添加批量归一化到卷积层的示例：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Activation, BatchNormalization, Conv2D
model = Sequential()
model.add(Conv2D(64, (3, 3), data_format='channels_first'))
model.add(BatchNormalization(axis=1))
model.add(Activation('relu'))

6.2 残差网络

在训练更深的网络时，可能会出现一些问题。例如，添加更多的层可能会导致无法过拟合。残差网络的思想是简化额外层需要学习的内容。通过将额外层的输入与输出相加（跳跃连接），可以使额外层专注于学习前几层学习内容与目标之间的差距。

7. 探索更多资源

如果你对实验AlphaGo Zero风格的机器人感兴趣，有许多受原始AGZ论文启发的开源项目。例如：
- Leela Zero ：一个开源的AGZ风格机器人实现，自我对弈过程是分布式的，你可以贡献CPU周期来生成自我对弈游戏并上传进行训练。
- Minigo ：用Python和TensorFlow编写的另一个开源实现，与Google Cloud Platform完全集成，可以使用Google的公共云进行实验。
- ELF OpenGo ：Facebook AI Research在其ELF强化学习平台上实现了AGZ算法，结果是ELF OpenGo，它是当今最强的围棋AI之一。
- PhoenixGo ：腾讯实现并训练的一个AGZ风格的机器人，在Fox Go服务器上表现出色。
- Leela Chess Zero ：Leela Zero的一个分支，用于学习国际象棋，已经至少和人类特级大师一样强大。

8. 总结

AlphaGo Zero使用一个具有两个输出的单一神经网络，一个输出指示哪些落子重要，另一个输出指示哪个玩家领先。其树搜索算法与蒙特卡罗树搜索类似，但有两个主要区别：它完全依赖于神经网络来评估位置，并且使用神经网络来引导搜索向新的分支。

AlphaGo Zero的神经网络针对在搜索过程中访问特定落子的次数进行训练，以增强树搜索。狄利克雷噪声用于在搜索过程中引入可控的随机性，确保所有落子都能偶尔被探索。批量归一化和残差网络是两种现代技术，有助于训练非常深的神经网络。

通过深入了解AlphaGo Zero的技术细节，我们可以将这些思想应用到其他领域，无论是游戏还是其他机器学习应用。希望这些内容能激发你进行自己的深度学习实验。

AlphaGo Zero：将树搜索与强化学习相结合

9. 技术点分析

9.1 神经网络结构优势

AlphaGo Zero采用的单一神经网络结构，相较于传统多网络结构，减少了复杂度和训练成本。其两个输出分别对应落子概率分布和游戏局势评估，这种设计使得网络能够同时学习策略和价值，提高了学习效率。例如，在自我对弈过程中，网络可以根据当前局势快速给出落子建议和局势判断，为树搜索提供有力支持。

9.2 树搜索算法改进

与传统的蒙特卡罗树搜索相比，AlphaGo Zero的树搜索算法有显著改进。它利用神经网络的先验概率和价值评估，避免了随机模拟的盲目性，提高了搜索效率。在选择分支时，通过平衡利用和探索，能够更全面地搜索可能的落子序列，找到更优的落子方案。以下是树搜索算法的流程：

graph TD;
    A[开始搜索] --> B[选择根节点];
    B --> C{是否有未扩展分支};
    C -- 是 --> D[创建新节点并扩展树];
    C -- 否 --> E[选择子分支];
    E --> F{是否到达叶节点};
    F -- 是 --> D;
    F -- 否 --> E;
    D --> G[更新节点统计信息];
    G --> H[重复搜索轮次];
    H --> I[选择访问次数最多的落子];

9.3 训练方法创新

AlphaGo Zero的训练方法针对树搜索进行了优化。通过记录搜索过程中的访问次数，并将其作为训练目标，使得网络能够学习到更准确的先验概率。同时，对访问次数进行归一化处理，确保训练目标的合理性。这种训练方法使得网络能够更好地适应树搜索的需求，提高了模型的性能。

10. 实际应用与操作建议

10.1 自我对弈游戏生成

在实际应用中，生成大量的自我对弈游戏是训练模型的关键。可以使用以下步骤来实现：
1. 初始化两个智能体，分别作为黑方和白方。
2. 创建一个游戏状态，开始自我对弈。
3. 每个智能体根据当前游戏状态选择落子，更新游戏状态。
4. 重复步骤3，直到游戏结束。
5. 记录游戏过程中的状态、落子和结果，用于后续训练。

以下是模拟自我对弈游戏的代码：

def simulate_game(
        board_size,
        black_agent, black_collector,
        white_agent, white_collector):
    print('Starting the game!')
    game = GameState.new_game(board_size)
    agents = {
        Player.black: black_agent,
        Player.white: white_agent,
    }
    black_collector.begin_episode()
    white_collector.begin_episode()
    while not game.is_over():
        next_move = agents[game.next_player].select_move(game)
        game = game.apply_move(next_move)
    game_result = scoring.compute_game_result(game)
    if game_result.winner == Player.black:
        black_collector.complete_episode(1)
        white_collector.complete_episode(-1)
    else:
        black_collector.complete_episode(-1)
        white_collector.complete_episode(1)

10.2 模型训练与优化

在训练模型时，需要注意以下几点：
1. 选择合适的学习率和批量大小，避免过拟合或欠拟合。
2. 定期评估模型性能，根据评估结果调整训练参数。
3. 使用现代技术，如批量归一化和残差网络，提高训练稳定性。

以下是训练模型的代码：

class ZeroAgent(Agent):
    ...
    def train(self, experience, learning_rate, batch_size):
        num_examples = experience.states.shape[0]
        model_input = experience.states
        visit_sums = np.sum(
            experience.visit_counts, axis=1).reshape(
            (num_examples, 1))
        action_target = experience.visit_counts / visit_sums
        value_target = experience.rewards
        self.model.compile(
            SGD(lr=learning_rate),
            loss=['categorical_crossentropy', 'mse'])
        self.model.fit(
            model_input, [action_target, value_target],
            batch_size=batch_size)

11. 未来展望

AlphaGo Zero的成功为人工智能在游戏和其他领域的应用开辟了新的道路。未来，我们可以期待以下方面的发展：
- 跨领域应用 ：将AlphaGo Zero的技术应用到其他复杂的决策问题中，如医疗诊断、金融投资等。
- 模型优化 ：进一步改进神经网络结构和训练方法，提高模型的性能和效率。
- 人机协作 ：实现人与智能体的高效协作，发挥人类的创造力和智能体的计算能力。

12. 结论

AlphaGo Zero是人工智能领域的一项重大突破，它展示了强化学习和树搜索技术的强大威力。通过深入研究其技术细节，我们可以学习到许多宝贵的经验和方法。在实际应用中，我们可以借鉴AlphaGo Zero的思想，开发出更强大的智能系统。希望本文能够帮助你更好地理解AlphaGo Zero的技术，并激发你在人工智能领域的创新思维。