64、中英学生数学问题研究与本科生科研能力培养探索

中英学生数学问题研究与本科生科研能力培养探索

中英学生数学问题比较研究

在数学学习中，不同国家学生的表现存在差异。本次研究选取了英国和中国的学生进行对比，以探究他们在解决数学问题时的特点和差异。

研究方法

• 英国学生 ：选取了英国一所中学义务教育最后一年的两名男生Graham和Don，他们处于数学高能力组，所在学校学术水平相对较低。在课程中，学生拿到一张二次方程印刷纸，任务是使用简单绘图程序在电脑上绘制这些方程的图像，并观察图像与原方程的关系。
• 中国学生 ：为保证实验结果的准确性，从当地中学选取了两名数学考试成绩高的男生。这两名中国学生同样学习了笛卡尔坐标系知识，使用相同软件（Omni graph）探索方程图像。在实验前，向他们展示了软件使用方法并让他们熟悉。整个过程中，教师仅回答软件使用问题，学生需自行解决任务相关问题，同时用一台摄像机记录学生的讨论和活动。

数据分析

通过对比两组学生的结果（如下表所示），可以发现明显差异。中国学生倾向于使用抽象策略和符号系统处理问题，结论更深入，但关注面较窄，主要集中在一些特殊点，如图像最低点；英国学生注意到了图像的大部分部分，但讨论缺乏深度。
|英国学生|中国学生|
|–|–|
|1. 绘制的所有二次方程图像呈U形
2. 绘制的所有二次方程图像与x轴有两个交点，与y轴有一个交点
3. 方程中的常数给出与y轴的截距
4. 曲线与x轴交点与二次方程中的b值以及c值有关|1. 给定二次方程的图像是轴对称图形，对称轴为