48、中国股市投资组合风险实证研究与变精度粗糙集关联规则在CRM分析中的应用

中国股市投资组合风险实证研究与变精度粗糙集关联规则在CRM分析中的应用

一、中国股市投资组合风险实证研究

1. g - h分布参数估计
   • 由于g - h分布没有精确的函数表达式，难以用常见的极大似然估计和矩估计来估计其参数。可以利用分位数，通过样本点来估计参数。例如，利用性质4可以估计位置参数A和$g_p$，$g_p$的均值就是参数g的估计值。
   • 性质5给出了估计参数h值的方法，将性质5中的方程(4)：
     [
     \begin{align }
     \frac{\exp(-g_pX_p/2)}{\exp(g_pZ_p)-\exp(-g_pZ_p)}&=B\exp(-hZ_p)
     \end{align }
     ]
     转换为方程(5)：
     [
     \begin{align }
     \ln\left(\frac{\exp(-g_pX_p/2)}{\exp(g_pZ_p)-\exp(-g_pZ_p)}\right)&=\ln B - hZ_p
     \end{align }
     ]
     对该方程进行回归分析，就可以估计参数h和B的值。
   • 在一定置信水平(CL)下，基于g - h分布的VaR表达式可以由方程(6)轻松推导得出：
     [
     \begin{align }
     VaR_{CL}&=A - B\left[\frac{1 - \exp(-gZ_{CL})}{g}\right]\exp\left(-\frac{hZ_{CL}^2