代码随想录算法训练营第二十五天|LeetCode491.递增子序列、LeetCode46.全排列、LeetCode47.全排列 II、LeetCode51.N皇后、LeetCode37.解数独

前言

LeetCode491.递增子序列

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视频讲解：LeetCode：491.递增子序列

LeetCode46.全排列

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视频讲解：LeetCode：46.全排列

LeetCode47.全排列 II

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视频讲解：LeetCode：47.全排列 II

LeetCode51.N皇后

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视频讲解：LeetCode：51.N皇后

LeetCode37.解数独

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视频讲解：LeetCode：37. 解数独

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一、LeetCode491.递增子序列

题目链接：

491. 非递减子序列 - 力扣（LeetCode）

递归树形结构：

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;

    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex)
    {
        if(path.size() >= 2)
        {
            result.push_back(path);
        }

        int uset[201] = {0}; // 只用来记录当前 “层” 不能有重复的数

        for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++)
        {
            if((!path.empty() && nums[i] < path.back())
                || uset[nums[i] + 100] == 1)
            {
                continue;
            }
            uset[nums[i] + 100] = 1;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, 0);

        return result;
    }
};

二、LeetCode46.全排列

题目链接：

46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

递归树形结构：

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;

    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used)
    {
        if(path.size() == nums.size())
        {
            result.push_back(path);
            return ;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(used[i] == true)
                continue;
            
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, 0, used);
        return result;
    }
};

三、LeetCode47.全排列 II

题目链接：

47. 全排列 II - 力扣（LeetCode）

递归树形结构：

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;

    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used)
    {
        if(path.size() == nums.size())
        {
            result.push_back(path);
            return ;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if((i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false)
                || used[i] == true)
            {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, i + 1, used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, 0, used);

        return result;
    }
};

四、LeetCode51.N皇后

题目链接：

51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）

递归树形结构：

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> result;

    bool isValid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n)
    {
        for(int i = 0; i < row; i++)
        {
            if(chessboard[i][col] == 'Q')
                return false;
        }

        for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
        {
            if(chessboard[i][j] == 'Q')
                return false;
        }

        for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++)
        {
            if(chessboard[i][j] == 'Q')
                return false;
        }

        return true;
    }

    void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard)
    {
        if(n == row)
        {
            result.push_back(chessboard);
            return ;
        }

        for(int col = 0; col < n; col++)
        {
            if(isValid(row, col, chessboard, n))
            {
                chessboard[row][col] = 'Q';
                backtracking(n, row + 1, chessboard);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }
    }

    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> chessboard(n, string(n, '.'));
        backtracking(n, 0, chessboard);
        return result;
    }
};

五、LeetCode37.解数独

题目链接：

37. 解数独 - 力扣（LeetCode）

递归树形结构：

代码：

class Solution {
public:
    bool isValid(vector<vector<char>>& board, int row, int col, char val) {
        for (int i = 0; i < board.size(); i++) {
            if (board[i][col] == val)
                return false;
        }

        for (int j = 0; j < board.size(); j++) {
            if (board[row][j] == val)
                return false;
        }

        int startRow = row / 3 * 3;
        int startCol = col / 3 * 3;

        for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
            for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
                if (board[i][j] == val)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }

    bool backtracking(vector<vector<char>>& board) {
        for (int i = 0; i < board.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) {
                if (board[i][j] == '.') {
                    for (int k = '1'; k <= '9'; k++) {
                        if (isValid(board, i, j, k)) {
                            board[i][j] = k;
                            if (backtracking(board))
                                return true;
                            board[i][j] = '.';
                        }
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) { backtracking(board); }
};