560.和为 K 的子数组

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一道子串的题目

一、枚举

遍历每一个数组，将每一个数组前面的连续数组求和（从后往前）；求和过程中，只要等于 k 就停下，并计数。

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int count = 0;
        for (int start = 0; start < nums.size(); ++start){
            int sum = 0;
            for (int end = start; end >= 0; end--){
                sum += nums[end];
                if(sum == k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

时间复杂度：$O(n^2)$

空间复杂度：$O(1)$

二、哈希表

设 $pre[i]$ 为 $[\mathrm{0...}i]$ 里所有数的和，同理 $pre[j]$ 为 $[\mathrm{0...}j]$ 里所有数的和；

有：$pre[j-1]==pre[i]-k$，其中 $[j,i]$数组和为 k；

我们建立哈希表 mp，以和为键，出现次数为值。

我们从头开始遍历，并更新 mp 以及 计算。

运算 $pre[i]$ 和的时候，计算 $pre[j-1]$ 是否存在于 mp 中，如果不在就将 mp 中键为 pre[i]和 的值+1，也就是所谓的更新 mp。

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> mp;
        // 初始和为0
        mp[0] = 1;
        int count = 0, pre = 0;
        for(auto& x:nums){
            //计算 pre[i]
            pre += x;
            //查找 pre[j-1] 是否存在于哈希表中
            if(mp.find(pre-k) != mp.end()){
                count += mp[pre-k];
            }
            //更新mp
            mp[pre]++;
        }
        return count;
    }
};

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(n)$