222. 完全二叉树的节点个数

问题

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

例子

思路

• 方法1

  不管是不是完全二叉树都可以用

• 方法2

  利用完全二叉树特性：满二叉树个数：2^h-1，左右子树高度差不超过1
  如果左子树高度==右子树高度，则：左子树是满的，结点个数为：2^dep_left-1+1(根)，然后计算右子树的个数
  
  如果左子树高度!=右子树高度，则说明右子树是满的，但是高度比左子树低，结点个数为：2^dep_right-1+1(根)，然后计算左子树的个数
  

代码

//方法1
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        return countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;
    }
}
//方法2
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        // return countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;
        int depl = getDepth(root.left);
        int depr = getDepth(root.right);
        if(depl==depr) return (1<<depl)+countNodes(root.right);
        else return (1<<depr)+countNodes(root.left);
    }
    // public int getDepth(TreeNode root) {
    //     if(root==null) return 0;
    //     return Math.max(getDepth(root.left),getDepth(root.right))+1;
    // }
    //求最大高度也可以优化：利用完全二叉树的特性，最深一层肯定是在左子树上
    public int getDepth(TreeNode root) {
        int res = 0;
        while(root!=null) {
            res++;
            root=root.left;
        }
        return res;
    }
}